Физика межпланетного и околоземного пространства. Веселовский И.С - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

дрейф вокруг диполя по азимуту. Соответственно имеются три
адиабатических инварианта
1 2 3
, ,
I I I
:
1)
2
1 1
,
H
v mc mv mc
I dpdq mv r mv E T
eB B e
где
1
2 /
H
T
– период ларморовского вращения. Сохраняется
магнитный момент
2
.
2
mv
B
Медленное уменьшение
1
T
сопровождается ростом
E
; это – бетатронное ускорение.
2)
2
1
2 2
2 1 ,
s
s
m
B s
I p ds p ds E T
B s
где
2 2
1 1
2
cos 1 ,
2 2
cos
1
m
s s
s s
m
B s
p p p
B s
ds ds
T
v v
B s
B s
(см. рис. 5.3).
Рис. 5.3. «Потенциальная яма» для продольных колебаний
Для приэкваториальных частиц
1
имеем:
2
2
0
8 4 .
m
e e m
I p ds p r d pr
При вычислении мы учли, что
2
2
cos 1 3sin ,
2 sin
cos 2
1 3sin
.
e e
ds r d r d
p p p p
46
дрейф вокруг диполя по азимуту. Соответственно имеются три
адиабатических инварианта  I1 , I 2 , I 3  :
                                                                                          2
                                                                   v mc             mv mc
         1)       I1       dpdq  mv rH mv
                                                    eB   B e
                                                                                                  ET1 ,   где

T1  2 /  H     –      период         ларморовского вращения.                                     Сохраняется
                                                     2
                                               mv
магнитный         момент           
                                  . Медленное уменьшение                                                      T1
                              2B
сопровождается ростом E ; это – бетатронное ускорение.
                                                          B s
                     p ds  2 p 
                                         s2
         2) I 2                                   1               ds ET2 , где
                                                         B  sm 
                         
                                        s1




                                                                             B s
                                p  p cos   p 1                                   ,
                                                                         B  sm 
                                        2            ds            2                  ds
                                                                    
                                               s2                           s2
                                T2                            
                                        v     s1
                                                    cos           v    s1
                                                                                          B s
                                                                                 1
                                                                                       B  sm 
(см. рис. 5.3).




       Рис. 5.3. «Потенциальная яма» для продольных колебаний
Для приэкваториальных частиц   1 имеем:

                                 p ds  8 p 
                                                          m
                         I2                                    re d   4 pre m .
                                                                                          2
                                    
                                                          0

При вычислении мы учли, что
                      ds  re cos  1  3sin  d   re d  ,
                                                               2



                                                              2 sin 
                      p  p cos   p                                            2 p .
                                                          1  3sin 
                                                                        2



                                                         46

Страницы