Составители:
Рубрика:
Теперь найдем корни производной, принадлежащие заданному
отрезку 2sinx +
√
3=0⇐⇒ sin x = −
√
3
2
=⇒ x
1
= −
π
3
,x
2
=
−
2π
3
. Вычисляем значения функции в этих точках и на концах
отрезка
f(−π)=(−π)
√
3 − 2 · (−1) ≈−3, 441.
f
−
2π
3
=
−
2π
3
√
3 − 2
−
1
2
≈−2, 628.
f
−
π
3
=
−
π
3
√
3 − 2
1
2
≈−2, 814.
f
π
2
=
π
2
·
√
3 − 2 · 0 ≈ 2, 721.
О т в е т: Наибольшее значение f
π
2
=
√
3π
2
,наименьшеезна-
чение f(−π)=2− π
√
3.
Определение 3.6
График функции y = f(x) называется выпуклым (вверх)
на интервале (a, b), если он расположен ниже любой касатель-
ной, проведенной к нему на этом интервале.
Определение 3.7
График функции y = f(x) называется вогнутым (выпук-
лым вниз) на интервале (a, b), если он расположен выше любой
касательной, проведенной к нему на этом интервале.
Определение 3.8
Точка x
0
называется точкой перегиба графика функции
y = f(x), если в ней меняется характер его выпуклости – во-
гнутости.
Правило 3.8
Если f
(x) > 0 во всех точках интервала (a, b),тографик
функции y = f(x) будет вогнутым на этом интервале.
18
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- …
- следующая ›
- последняя »
