Составители:
Рубрика:
1234−1−2−3
10
20
−10
−20
Рис. 1. График функции y = −x
3
+3x
2
+9x − 11
7. Вычислим вторую производную: y
=(−3x
2
+6x +9)
=
−6x +6=−6(x − 1). По знаку второй производной на-
ходим интервалы выпуклости, вогнутости и точки пере-
гиба графика функции: при x ∈ (−∞, 1) y
> 0, следо-
вательно график вогнутый; при x ∈ (1, ∞) y
< 0,сле-
довательно график выпуклый. При x =1график име-
ет точку перегиба, причем ордината точки перегиба y =
−1
3
+3· 1
2
+9· 1 − 11 = 0, т.е. в точке перегиба график
функции пересекает ось Ox.
8. По найденным характерным точкам строим график функ-
ции (рис. 1). Разными штриховками показаны участки
выпуклости и вогнутости графика.
4. Решение типового варианта
индивидуального задания
Каждый вариант индивидуального задания содержит де-
сять задач, из которых в первых двух требуется вычислить
пределы функций. Методика решения этих задач была подроб-
но изложена в разделе 1.
20
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
