Составители:
Рубрика:
Задание 4.3
Найти производную функции y =15log
5
x − 4ctgx.
y
= 15(log
5
x)
− 4(ctg x)
=
15
x ln 5
− 4 ·
−1
sin
2
x
=
15
x ln 5
+
4
sin
2
x
.
Задание 4.4
Найти производную функции y = 11 arcctg x · 3
x
.
y
= 11 [(arctg x)
3
x
+ arctg x(3
x
)
]=11
3
x
1+x
2
+ arctg x3
x
ln 3
.
Задание 4.5
Найти производную функции y =
6arcsinx
cos x
.
y
=6
(arcsin x)
cos x − arcsin x(cos x)
cos
2
x
=
=
6
cos
2
x
cos x
√
1 − x
2
+sinx arcsin x
.
Задание 4.6
Найти производную функции y = 5 sin(11 arccos
4
√
x).
y
= 5 cos(11 arccos
4
√
x)(11 arccos
4
√
x)
=
= 5 cos(11 arccos
4
√
x)
−11(
4
√
x)
1 − (
4
√
x)
2
=
=
−55 cos(11 arccos
4
√
x)
1 −
√
x
x
−3/4
4
=
−55 cos(11 arccos
4
√
x)
4
4
√
x
3
1 −
√
x
.
Задание 4.7
Найти производную функции y =7log
7
7
(8 tg(9x
9
)).
y
=7· 7log
6
7
(8 tg(9x
9
))(log
7
(8 tg(9x
9
)))
=
49 log
6
7
(8 tg(9x
9
))
(8 tg(9x
9
))
8tg(9x
9
)ln7
=
49 log
6
7
(8 tg(9x
9
))
tg(9x
9
)ln7
(9x
9
)
cos
2
(9x
9
)
=
=
49 log
6
7
(8 tg(9x
9
))
cos
2
(9x
9
)tg(9x
9
)ln7
9 · 9x
8
=
7938x
8
log
6
7
(8 tg(9x
9
))
ln 7 sin(18x
9
)
.
22
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- …
- следующая ›
- последняя »
