Высшая математика. Пределы и производные. Вешев В.А - 32 стр.

UptoLike

Вариант 9
1. Вычислить предел lim
x0
1 9x
1+6x
x +5x
2
15x
3
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
9x
2
18x +7
9x
2
18x +3
2x
2
3x+8
.
Найти производные функций:
3. 8sin(2x)+8arcsin(7x), 4. 4e
9x
arcctg(6x),
5. 2
ctg(5x)
cos(8x)
, 6. (cos(5x))
5 arccos(5x)
,
7. 6 arctg(9 tg(4 ln(3x))), 8. 9e
5 arctg(5 sin(2x))
.
9. На интервале [6, 6] найти наибольшее и наименьшее зна-
чения функции y(x)=2x 2ln(x
2
+2x + 2) + 18 arctg(x +1).
10. Исследовать функцию y(x)=72x 2x
3
3x
2
и построить
ее график.
Вариант 10
1. Вычислить предел lim
x3
3
x
x
3
x 3
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x 9
x +2
2x
.
Найти производные функций:
3. 2cos(10x)+5e
2x
, 4. 35 ctg(9x)ln(7x),
5. 2
tg(4x)
arcsin(3x)
, 6. 2(arcsin(10x))
4 arccos(9x)
,
7. 3 arctg(7 sin(4 arcctg(8x))), 8. 5arccos(9arcsin(4tg(7x))).
9. На интервале [6, 6] найти наибольшее и наименьшее зна-
чения функции y(x)=2x 8ln(x
2
+10x + 26) + 22 arctg(x +5).
10. Исследовать функцию y(x)=240x+2x
3
+9x
2
и построить
ее график.
30