Составители:
Рубрика:
с наибольшей степенью:
lim
x→∞
−7x
2
+10
√
4x
4
− 7x
2
+10+2x
2
= lim
x→∞
x
2
−7+
10
x
2
x
2
4 −
7
x
2
+
10
x
4
+2
,
после чего сократим числитель и знаменатель на общий мно-
житель и воспользуемся свойствами 1.1 и 1.2:
lim
x→∞
x
2
−7+
10
x
2
x
2
4 −
7
x
2
+
10
x
4
+2
=
lim
x→∞
−7+
10
x
2
lim
x→∞
4 −
7
x
2
+
10
x
4
+2
=
=
−7+0
√
4 − 0+0+2
= −
7
4
= −1, 75.
1.2. Таблица важнейших пределов
Известны два основных (“замечательных”) предела, дока-
зательство которых можно найти в учебниках по математиче-
скому анализу [ 1 ]–[ 4 ]
1. lim
x→0
sin x
x
=1– неопределенность
0
0
.
2. lim
x→0
1+
1
x
x
= e ≈ 2, 718 – неопределенность 1
∞
.
Основными следствиями этих пределов являются:
3. lim
x→0
tg x
x
=1.
4. lim
x→0
1 − cos x
x
2
=
1
2
.
5
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
