Составители:
Рубрика:
5. lim
x→0
arcsin x
x
=1.
6. lim
x→0
arctg x
x
=1.
7. lim
x→0
log
a
(1 + x)
x
=log
a
e =
1
ln a
, a =1,a>0.
8. lim
x→0
ln(1 + x)
x
=1.
9. lim
x→0
a
x
− 1
x
=lna =
1
log
a
e
, a =1,a>0.
10. lim
x→0
e
x
− 1
x
=1.
11. lim
x→0
(1 + x)
a
− 1
x
= a, a ∈ R.
1.3. Таблица эквивалентных
бесконечно малых функций
При решении задач часто бывает удобно пользоваться не
таблицей пределов, а полученной на их основе таблицей экви-
валентных бесконечно малых функций (таблица ЭБМ).
Определение 1.9
Две бесконечно малые функции называются эквивалент-
ными, если предел их отношения равен 1, т.е. α(x) β(x) если
lim
α(x)
β(x)
=1.
Согласно этому определению, из таблицы пределов выте-
кает следующая таблица ЭБМ.
6
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
