Обработка результатов измерений. Весничева Г.А - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

5
1. СЛУЧАЙНЫЕ ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ
Пусть проводятся многократные измерения физической величины X.
Если отклонения результатов отдельных измерений, вызванные случай-
ными факторами, сравнимы по абсолютной величине с чувствительно-
стью измерительного прибора или больше ее, то они обнаруживаются,
и при многократных измерениях получаются различные значения изме-
ряемой величины
x
1
, x
2
, x
3
, …, x
n
.
Результат измерения содержит случайную погрешность и пред-
ставляет собой случайную величину. Оценку погрешности измере-
ний можно получить с помощью известных методов математической
статистики.
При неограниченном числе измерений случайной величины мы по-
лучаем полный набор ее значений. Этот набор называют генеральной
совокупностью. В реальных условиях число измерений всегда конечно,
и из бесчисленного множества значений случайной величины мы рас-
полагаем лишь случайной выборкой объема n (n – число измерений).
Задача математической статистики состоит в том, чтобы получить
наиболее полные сведения о генеральной совокупности по имеющейся
выборке.
Опыт показывает, что часто случайные погрешности подчиняются
следующим закономерностям:
погрешности принимают непрерывный ряд значений;
при большом числе измерений погрешности разных знаков, но оди-
наковые по величине, встречаются одинаково часто;
частота появления погрешностей уменьшается при увеличении их
значений.
Таким образом, погрешности характеризуются определенным зако-
ном распределения. Существование такого закона можно обнаружить
при многократных измерениях.
Пусть проведено n измерений физической величины X и получено n
результатов:
x
1
, x
2
, x
3
, …, x
n
. (1)
Построим диаграмму, которая показывает, как часто получаются
те или иные значения в серии измерений. Такую диаграмму называ-

Страницы