Составители:
8
В теории вероятностей доказывает-
ся, что при конечном числе измерений
в качестве оценки истинного значения
измеряемой величины можно исполь-
зовать среднее арифметическое из ре-
зультатов измерений
1
1
,
n
i
i
xx
n
=
=
∑
(8)
причем
0
1
1
.
lim
n
i
n
i
xx
n
→∞
=
=
∑
Отклонения случайной величины от среднего значения можно ха-
рактеризовать средней квадратической погрешностью измерений
2
1
1
().
1
n
i
i
Sxx
n
=
=−
−
∑
(9)
В простейшей методике обработки результатов измерений величину
S принимают в качестве меры возможных погрешностей результата.
Величина S является наилучшей оценкой параметра σ, причем
lim
n
S
→∞
σ=
.
Если провести несколько серий измерений величины X, то средние зна-
чения результатов измерений в каждой серии
12
, ,...,
n
xx x
также представ-
ляют собой случайные величины, распределенные по тому же закону
2
2
()
2
2
1
() .
2
x
xx
x
fx e
−−
σ
=
πσ
(10)
Ширина кривой функции плотности распределения средних значе-
ний может быть много меньше, чем ширина кривой функции плотнос-
ти распределения отдельных результатов измерения.
Важнейшим выводом статистики является соотношение между сред-
неквадратическими отклонениями σ и
x
σ
.
x
n
σ
σ=
(11)
f(
δ
x)
σ
1
σ
2
−ε +ε0
Рис. 2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
