Надежность технических систем и техногенный риск. Ветошкин А.Г. - 121 стр.

     Итак, количественная оценка риска представляет собой процесс оценки численных зна-
чений вероятности и последствий нежелательных процессов, явлений, событий, а, стало
быть, к достоверности получаемых оценок надо подходить осторожно.
     Для численной оценки риска используют различные математические формулировки.
     Обычно при оценке риска его характеризуют двумя величинами – вероятностью собы-
тия P и последствиями X, которые в выражении математического ожидания выступают как
сомножители:
                 R =P.X.                                              (10.27)
     По отношению к источникам опасностей оценка риска предусматривает разграничение
нормального режима работы Rн и аварийных ситуаций Rав:
                 R = Rн + Rав = Pн.Xн + Pав.Xав.                      (10.28)
     В случае, когда последствия неизвестны, то под риском понимают вероятность наступ-
ления определенного сочетания нежелательных событий:
                      n
                R = ΣPi.                                               (10.29)
                  i=1

     При необходимости можно использовать определение риска как вероятности превыше-
ния предела x:
                 R = P{ξ > x},                                       (10.30)
где ξ - случайная величина.
     Техногенный риск оценивают по формуле, включающей как вероятность нежелатель-
ного события, так и величину последствий в виде ущерба U:
                 R = P.U.                                            (10.31)
     Если каждому нежелательному событию, происходящему с вероятностью Pi, соответ-
ствует ущерб Ui, то величина риска будет представлять собой ожидаемую величину ущерба
U*:
                          n
                R = U* = ΣPi.Ui.                                       (10.32)
                          i=1

      Если все вероятности наступления нежелательного события одинаковы (Pi = P, i =1, n),
то следует
                  n
             R = P ΣUi.                                                    (10.33)
                 i=1

     Когда существует опасность здоровью и материальным ценностям, риск целесообразно
представлять в векторном виде с различными единицами измерения по координатным осям:
            →   →→
             R = U.P.                                                  (10.34)
     Перемножение в правой части этого уравнения производится покомпонентно, что по-
зволяет сравнивать риски.
     Индивидуальный риск можно определить как ожидаемое значение причиняемого
ущерба U* за интервал времени T и отнесенное к группе людей численностью M человек:
             R = U*/(M.T).                                             (10.35)
     Общий риск для группы людей (коллективный риск)
             R = U*/T.                                                 (10.36)
     Пример 10.3. Провести численную оценку риска чрезвычайного происшествия техни-
ческой системы, состоящей из 3-х подсистем с независимыми отказами. Вероятности отказов


                                           122