Составители:
Рубрика:
Сокращение экспериментальных затрат достигается применением
дробных реплик от ПФЭ, т. е. применением дробного факторного
эксперимента ДФЭ.
Рассмотрим принцип построения матрицы планирования ДФЭ. В
табл.3 представлена матрица планирования ПФЭ 2
2
. Используя эту
таблицу, можно построить матрицу планирования ДФЭ для трех
факторов. Для этого будем считать взаимодействие x
1
x
г
третьим фактором
и матрица планирования, соответствующая этому случаю, представлена в
табл. 4.
Нетрудно заметить, что в приведенной табл. 3 нормированный
фактор x
3
принимает такие же значения, как и взаимодействие x
1
x
2
, фактор
x
1 -
как взаимодействие x
2
x
3
, фактор x
2
— как взаимодействие x
1
x
3
.
Таблица 3
Мат
р
ица плани
р
ования
Д
ФЭ 2
3-1
№ x
о
x
1
x
2
x
з
=x
1
x
2
x
2
x
3
x
1
x
3
y
1 + + + +
+
+
y
1
2 + — + — — +
y
2
3 + + — — + —
y
3
4 + — — + — —
y
4
Таким образом, как видно из табл. 3, полученные в результате ДФЭ
коэффициенты регрессии для линейных эффектов оказались смешанными
с коэффициентами регрессии эффектов парных взаимодействий (в
матрице знаки фактора x
1
совпадают со знаками взаимодействия х
2
x
з
,
фактора x
2
- с x
1
x
з
, а фактора х
з
- с х
1
х
2
), что символически записывается
следующим образом:
,1233
;1322
;231
1
b
b
b
ββ
ββ
β
β
+→
+→
+
→
(7)
где β
i
, β
iu
- действительные оценки коэффициентов регрессии; b
i
—
приближенные значения коэффициентов регрессии, полученные в
результате проведения эксперимента и называемые оценками.
Очень часто влияние взаимодействий на функцию отклика гораздо
меньше линейных эффектов. В этом случае можно считать, что
31
2.4. Дробный факторный эксперимент
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- …
- следующая ›
- последняя »
