Конструирование и расчет элементов тонкостенных сосудов. Виноградов С.Н - 32 стр.

   Для выяснения смысла выражения в квадратных скобках уравне-
ния (16) сложим почленно уравнения (8) и (9), в результате получим
                              ⎡         dϕ           ϕ⎤
                M r + M t = D ⎢(1 + μ )    + (1 + μ ) ⎥
                              ⎣         dr           r⎦
или
                Mr ± Mt    ⎡ dϕ ϕ⎤   1 d
                        = D⎢   + ⎥=D      ( ϕr ) .            (17)
                 1+ μ      ⎣ dr r ⎦  r dr


       3.1.2. Расчет круглых осесимметричных пластин
               по методу начальных параметров
  Интегрируя уравнение (16), получаем:
                          1 d
                      D        ( ϕr ) = − ∫ Q ( r ) dr .      (18)
                          r dr
   Для получения обобщенного решения этого уравнения воспользу-
емся методом, предложенным С. Н. Соколовым [22], который явля-
ется вариантом метода начальных параметров.
   Пластину, подвергаемую сложному нагружению, разделяют на
участки, границы между последними выбирают в тех точках, где
приложены силы и моменты или где начинается распределенная на-
грузка. Когда последняя изменяется скачкообразно, ее представляют
в виде двух нагрузок, действующих до наружного края пластины.
   Произвольные постоянные интегрирования по участкам сводят к
начальным параметрам, количество которых не превышает трех. В
качестве этих параметров принимают прогиб ω и изгибающие мо-
менты M r и M t в центре сплошной пластины или на внутреннем
контуре кольцевой пластины.
   Определение постоянных интегрирования возможно при любом
числе участков, на которые разбивают пластину. Однако уже при
двух-трех силовых участках расчет будет громоздким, так как потре-
буется составить и решить системы соответственно из шести и девя-
ти уравнений. Рассматриваемый метод расчета, разработанный



                                     32