Составители:
Рубрика:
y
00
=
1
4
√
y
; y(0) = 1, y
0
(0) = 1.
y
00
− 4y
0
+ 3y = xe
5x
y
00
+ 4y
0
+ 4y = 8e
−2x
2y
00
− y
0
= 1
y
00
+ y =
1
√
cos 2x
˙x = 5x − y
˙y = x + 3y
y =
1
2
e
2x
y
00
= 2y
0
y
0
− ytgx = cos x
y
2
y
0
=
1 − 2x
y
= x
y
0
=
2xy
x
2
− y
2
(1 + y
2
)dx = (
√
1 + y
2
sin y −2xy)dy
xy
0
+ y = y
2
ln x
xy
0
sin
y
x
+ x = sin
y
x
x
3
y
00
+ x
2
y
0
= 1.
yy
00
+ (y
0
)
2
= 0.
y
00
+ 6y
0
+ 9y = 3e
3x
y
00
+ y = tg
2
x
y
00
− y
0
= 2x + 1
y
00
− 4y = xe
2x
˙x = 3x − y
˙y = x + y + e
2t
3
4
1 8. y 00 = √ ; y(0) = 1, y 0 (0) = 1. 4 y 9. y − 4y 0 + 3y = xe5x . 00 10. y 00 + 4y 0 + 4y = 8e−2x . 11. 2y 00 − y 0 = 1. 1 12. y 00 + y = √ . cos 2x ẋ = 5x − y 13. ẏ = x + 3y 14. Íàéòè êðèâóþ, ïðîõîäÿùóþ ÷åðåç òî÷êó Ì(1, 1) è îáëàäàþùóþ òåì ñâîéñòâîì, ÷òî ïîäêàñàòåëüíàÿ åå âäâîå áîëüøå àáñöèññû òî÷êè êà- ñàíèÿ. 1 15. Ïîêàçàòü, ÷òî ôóíêöèÿ y = e2x ÿâëÿåòñÿ ðåøåíèåì äèôôåðåí- 2 öèàëüíîãî óðàâíåíèÿ y 00 = 2y 0 . Âàðèàíò 19. 1. y 0 − ytgx = cos x. 1 − 2x 2. y 2 y 0 = = x. y 2xy 3. y 0 = 2 . x − y2 √ 4. (1 + y 2 )dx = ( 1 + y 2 sin y − 2xy)dy . 5. xy 0 + y = y 2 ln x. y y 6. xy 0 sin + x = sin . x x 7. x3 y 00 + x2 y 0 = 1. 8. yy 00 + (y 0 )2 = 0. 9. y 00 + 6y 0 + 9y = 3e3x . 10. y 00 + y = tg2 x. 11. y 00 − y 0 = 2x + 1. 12. y00 − 4y = xe2x . ẋ = 3x − y 13. ẏ = x + y + e2t 14. Íàéòè êðèâóþ, ïðîõîäÿùóþ ÷åðåç òî÷êó Ì(-1, 2) è îáëàäàþùóþ òåì ñâîéñòâîì, ÷òî àáñöèññà öåíòðà òÿæåñòè ïëîñêîé ôèãóðû, îãðàíè- ÷åííîé îñÿìè êîîðäèíàò, ýòîé êðèâîé è è îðäèíàòîé ëþáîé åå òî÷êè, ðàâíà 34 àáññöèññû ýòîé òî÷êè. 14
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »