Составители:
Рубрика:
y =
1
2
e
2x
y
00
= 2y
0
xy
0
− y = xy
3
xy
0
= y +
√
x
2
+ y
2
y
0
= e
x−y
e
−y
dx + (1 − xe
−y
dy = 0
y
0
+
s
1 + cos 2x
1 + sin y
= 0
y
0
x ln x − y = 3x
3
ln
2
x
x
2
y
00
= (y
0
)
2
.
2y
00
= (y
0
)
2
+ 1.
y
00
− 6y
0
= 3e
−x
y
00
− 2y
0
+ y =
e
x
x
2
y
00
− 2y
0
+ 2y = sin 2x
y
00
+ 9y = sin 3x − cos 3x
˙x = y −x
˙y = x − y
y =
1
2
(x
2
+ 1)
1 + (y
0
)
2
= 2yy
00
y
0
+
xy
1 + x
2
=
1
1 + x
2
3xy
2
y
0
− 2y
3
= x
3
y
0
=
y
x + 1
xy
0
+ 2
√
xy = y
y
0
=
y
x
+ sin
y
x
2x cos
2
ydx + (2y −x
2
sin 2y)dy = 0
(x
2
+ 1)y
00
= 2xy
0
.
1 2x 15. Ïîêàçàòü, ÷òî ôóíêöèÿ y = e ÿâëÿåòñÿ ðåøåíèåì äèôôåðåí- 2 öèàëüíîãî óðàâíåíèÿ y 00 = 2y 0 . Âàðèàíò 9. 1. xy 0 − y = √ xy 3 . 2. xy 0 = y + x2 + y 2 . 3. y 0 = ex−y . 4. e−y dx s+ (1 − xe dy = 0. −y 1 + cos 2x 5. y 0 + = 0. 1 + sin y 6. y 0 x ln x − y = 3x3 ln2 x. 7. x2 y 00 = (y 0 )2 . 8. 2y 00 = (y 0 )2 + 1. 9. y 00 − 6y 0 = 3e−x . ex 10. y 00 − 2y 0 + y = 2 . x 11. y 00 − 2y 0 + 2y = sin 2x. 12.y00 + 9y = sin 3x − cos 3x. ẋ = y − x 13. ẏ = x − y 14. Íàéòè êðèâóþ, ïðîõîäÿùóþ ÷åðåç òî÷êó Ì(0, -2) è îáëàäàþùóþ òåì ñâîéñòâîì, ÷òî óãëîâîé êîýôôèöèåíò êàñàòåëüíîé â ëþáîé åå òî÷êå ðàâåí óòðîåííîé îðäèíàòå òî÷êè êàñàíèÿ. 1 15. Ïîêàçàòü, ÷òî ôóíêöèÿ y = (x2 + 1) ÿâëÿåòñÿ ðåøåíèåì äèôôå- 2 ðåíöèàëüíîãî óðàâíåíèÿ 1 + (y 0 )2 = 2yy 00 . Âàðèàíò 10. xy 1 1. y 0 + 2 = . 1+x 1 + x2 2. 3xy 2 y 0 − 2y 3 = x3 . y 3. y0 = . x+ √ 1 4. xy 0 + 2 xy = y . y y 5. y 0 = + sin . x x 6. 2x cos2 ydx + (2y − x2 sin 2y)dy = 0. 7. (x2 + 1)y 00 = 2xy 0 . 8
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »