Основы многоскоростной обработки сигналов. Витязев В.В - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

Фильтр-дециматор второй ступени
)(
2
ω
jH
, работающий на пони-
женной частоте дискретизации, потребует следующей скорости обра-
ботки:
,
2
),2/(
2
212222
m
f
L
m
f
NR
кв
допдоп
кв
T
εεαβ
==
(2.27)
где
2//
12
β
ω
π
β
==
c
— показатель узкополосности фильтра-
дециматора второй ступени;
)/2,(L
доп
2
доп
12
ε
ε
— показатель частотной
избирательности фильтра-дециматора второй ступени.
Как показывают аппроксимационные зависимости (см. рис. 2.13),
функция
),L(
21
ε
ε
относительно малочувствительна к изменению па-
раметров
1
ε
и
2
ε
, т.е.
),,2/(),(),(
21200121 допдопдопдоп
LLL
ε
ε
ε
ε
ε
ε
≈
≈
и, следовательно, с учетом выражений (2.26) и (2.27)
,
21 TTT
RRR ≤
+
(2.28)
если
m>
1
/
α
α
или
m≥
Δ
Δ
21
/
ω
ω
.
Из ограничений, накладываемых на выбор параметров
21c
ω
и
m
(см. рис. 2.21, б), имеют место следующие неравенства:
m/
1
ω
≥
π
−
π
Δ
и m2/
2
π
ω
≤Δ . Отсюда )1(2/
21
−≥
Δ
Δ
m
ω
ω
и, следовательно, неравен-
ство (2.28) справедливо при всех . Таким образом, если коэффи-
2≥m
циент прореживания равен степени двойки , то использование
m
2=
ν
m -каскадного соединения полуполосных фильтров-дециматоров дает
наилучшее решение с точки зрения минимизации вычислительных за-
трат.
Найдем верхнюю границу оценки вычислительных затрат на реали-
зацию -каскадного соединения полуполосных фильтров-m
дециматоров. Пусть реализуется фильтр-дециматор с коэффициентом
прореживания и пусть
m
2=
ν
доп
1
и
доп
2
— допустимые значения
отклонений АЧХ фильтра в полосе пропускания и зоне непрозрачно-
сти. Поскольку при -каскадном соединении полуполосных фильтров m
результирующая неравномерность АЧХ в полосе пропускания растет
пропорционально числу каскадов , то выполнение заданного огра-m
ничения на отклонение
доп
1
будет гарантировано, если допустимое
значение отклонений АЧХ каждого полуполосного фильтра будет вы-
брано из условия
),/min(
210 допдопдоп
m
ε
ε
ε
=
.
67

Страницы