Основы многоскоростной обработки сигналов. Витязев В.В - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

Оценку вычислительных затрат на реализацию первой ступени
(2.28) представим в виде
,
4
2
4
00
1
00111
квкв
T
f
),εL(ε
Δω
π
f
),εL(εβαR ==
где
11
2
c
ω
π
ω
−=Δ
— ширина переходной зоны АЧХ (см. рис.2.21, а).
Из условия, гарантирующего отсутствие наложения боковых со-
ставляющих спектра сигнала в основной полосе частот при использо-
вании вторичной дискретизации , накладывается сле-
1
22/2
c
m
ωπ
≥
дующее ограничение на ширину переходной зоны АЧХ полуполосного
фильтра-дециматора:
m
2/2
1
ππω
−≥Δ ,
и, следовательно,
4
2121
00 кв
m
i
T
f
//
),εL(ε
R
−
≤
.
Аналогично можно показать, что вычислительные затраты, связан-
ные с реализацией
i
-й ступени фильтра-дециматора,
.,,2,1,
2
1
2
1
22121
1
00
mi
f
//
),εL(ε
R
ii
кв
mi
i
T
K=
−
≤
−
Таким образом, общий объем вычислительных затрат в единицу
времени на реализацию -каскадного соединения полуполосных m
фильтров-дециматоров не превышает следующего значения:
кв
m
i
mii
кв
m
i
i
T
)f,εL(ε)f,εL(εR
00
1
00
1
21
1
2
1
≈
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
≤
∑∑
=
−
=
. (2.29)
Использование той же последовательности полуполосных m
фильтров в качестве фильтров-интерполяторов дает аналогичный эф-
фект при их каскадном соединении по восходящей многоступенчатой
структуре. На каждой ступени полуполосный фильтр-интерполятор
повышает частоту дискретизации в 2 раза, требуя при этом в 2 раза
меньшую скорость обработки за счет «прореженности» его импульс-
ной характеристики. При этом общий объем вычислительных затрат в
единицу времени на реализацию всей структуры не превышает уста-
новленного выше граничного значения (2.29).
Таким образом, при построении многоступенчатой структуры
( ) узкополосного НЧ фильтра -го порядка с использованием
1>>m N
полуполосных фильтров-дециматоров и фильтров-интерполяторов для
оценки требуемой скорости обработки можно воспользоваться при-
ближенным выражением
68

Страницы