Основы многоскоростной обработки сигналов. Витязев В.В - 69 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

m
кв
m
кв
*
T
f
N
)f,εL(εR
22
2
00
+=
, (2.30)
где
)1,/2m(min
доп
2
доп
10
ε
ε
ε
+
=
.
Если заданы порядки полуполосных фильтров на каждой -й
i
N
i
ступени преобразования,
mi ,1=
, то более точный результат оценки
вычислительных затрат дает следующее выражение:
mm
кв
m
i
i
iкв
m
кв
mm
mкв
T
N
fNff
N
N
...
N
N
N
f
R
222
2
222
422
1
11
3
2
1
=
+=+
++++=
.(2.31)
Для заданных значений допустимого отклонения
0
ε
и ширины пе-
реходной зоны АЧХ
i
ω
Δ
требуемый порядок
12
+
=
ii
MN
полуполос-
ного фильтра на каждой -й ступени преобразования можно рассчи-
i
тать по графикам, представленным на рис. 2.20. Зная порядки фильтра
i
N
, нетрудно оценить и другие затраты, связанные с построением мно-
гоступенчатой структуры узкополосного НЧ фильтра.
Другим по значимости критерием качества при выборе структуры
фильтра является требуемая емкость памяти данных, измеряемая
обычно числом ячеек памяти, используемых для хранения входных,
выходных данных и результатов промежуточных вычислений:
m
m
i
i
NNS 2/
1
+=
=
. (2.32)
Найдем аналитический способ вычисления оценок (2.31) и (2.32), не
требующий применения графических зависимостей (см. рис. 2.20). По-
рядок -го полуполосного фильтра представим в виде
i
=
=
=
i
c
i-
c
i-
c
iii
π/ω
),εβL(ε
),εL(ε
β
ωπ/
ω
),εL(εβαN
2222
1
00
00
1
1
1
1
00
),εL(ε
β
β/
),εβL(ε
i
i
00
1
00
2
2
1
22
=
=
. (2.33)
Подставив (2.33) в выражения (2.31) и (2.32), получим
;
f
,ε
m
ε
αβL
f
),εL(ε
β
R
m
квкв
i
m
i
i-
T
2
2
1
00
1
1
1
2
122
2
2
1
2
1
+
+
=
=
(2.34)
.
12
2
2
2
1
2
2
1
2
00
1
1
+
+
=
=
,ε
m
ε
L
αβ
),εL(ε
β
S
m
m
i
i
(2.35)
69