Основы многоскоростной обработки сигналов. Витязев В.В - 83 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
−
=
∑
∏
=
=
доп
доп
m
i
i
j
j
m
LS
2
1
1
1
,
12
2
1
2
ε
ε
β
ν
α
νβ
. (2.66)
Решение задачи оптимального синтеза многоступенчатой структу-
ры в соответствии с критерием (2.56), раскрывающим функцию (2.64),
и критерием (2.66) предполагает выбор рационального значения числа
ступеней и поиск оптимального распределения коэффициентов m
прореживания (интерполяции)
i
ν
,
mi ,1=
, отвечающих ограничению
(2.58). Поиск оптимального решения строится по схеме, рассмотренной
для прямой формы построения многоступенчатой структуры. На пер-
вом шаге строится двухступенчатая структура (m = 2) фильтра-
дециматора (фильтра-интерполятора) и по выражениям (2.56) или
(2.66) в зависимости от принятого критерия качества рассчитываются
оптимальные значения коэффициентов прореживания
1
ν
и
2
ν
, мини-
мизирующие целевые функции
),(
21
ν
ν
T
R
или
),
21
(
ν
ν
S
соответствен-
но. Выбор оптимальных значений параметров
1
ν
,
2
ν
может быть вы-
полнен простым перебором всех целочисленных сочетаний, отвечаю-
щих ограничениям (2.58) и (2.59). Далее рассчитываются оптимизиро-
ванные значения показателей качества
),(
21 optoptT
R
ν
ν
и
),(
21 optopt
S
ν
ν
.
На втором шаге строится трехступенчатая структура ( m = 3) фильтра-
дециматора (фильтра-интерполятора) и по тем же выражениям (2.58) и
(2.66) находятся оптимальные значения коэффициентов прореживания
(интерполяции)
optoptopt 321
, ,
ν
ν
ν
, после чего рассчитываются оптими-
зированные значения показателей качества
),,
1opt
(
32 optoptT
R
ν
ν
ν
и
),,(
321 optoptopt
S
ν
ν
ν
. Полученные оценки затрат сопоставляются с ана-
логичными оценками для трехступенчатой структуры фильтра ( = 2). m
Если выигрыш является существенным, то процесс увеличения числа
ступеней и оптимизация структур продолжаются. В противном случае
принимается решение об окончании процесса оптимизации.
В табл. 2.3 сведены результаты расчета параметров трехступенча-
той структуры, выполненного с использованием выражений (2.56) и
(2.66).
Таблица 2.3
83

Страницы