Основы многоскоростной обработки сигналов - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

42
M
— число фильтров в наборе.
Реализация апериодической свертки (1.19) на основе двойного БПФ
с двухкратным перекрытием и накоплением текущего входного
массива данных включает последовательность операций, описываемую
совокупностью выражений:
)}({ДПФ
2
1
)(
1
1
lTx
N
kX
′
=Ω
&
; (1.20)
)}({ДПФ
2
1
])[()(
1,1
1
2mod,1
1
lTx
N
mkXkX
iNii
′
=Ω+=Ω
&
&&
; (1.21)
)()()(
,1
ΩΩ=Ω kHkXky
ii
&&
&
; (1.22)
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+−=+−
Ω==++−
, ],)2[(])2[(
)};({ОДПФ)(])12[(
1122
111
mnеслиTpNnyTpNmy
kYlTyTlNny
ii
iii
νν
&&
&
&&
(1.23)
где ];)12[()(
111
TlNnxlTx
+
+
−
=
′
ν
/
12
NN
=
;
)}({ДПФ )(
1
lThkH
′
=Ω
&
;
⎩
⎨
⎧
<≤
≤≤
=
′
;2 ,0
;0 ),(
)(
11
11
1
NlNесли
NlеслиlTh
lTh
;M ,1 ;2N ,1N ;12N ,0 ;12N ,0 , ... ,2 ,1 ,0
2211
=−=−=−== ipklm
∑
−
=
−
⋅=⋅
12
0
1
1
}{}{ДПФ
N
l
kl
W ;
∑
−
=
⋅=⋅
12
0
1
1
}{}{ОДПФ
N
k
kl
W ;
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
=
1
1
exp
N
jW
π
.
Существенное увеличение эффективности рассматриваемого
способа реализации набора ЦФДМ достигается применением
алгоритма БПФ для вычисления ДПФ по (1.20) и
M
обратных ДПФ по
(1.23). Отметим, что в силу идентичности структуры БПФ-цепи
прямого и обратного преобразований над массивом одной и той же
размерности общие вычислительные затраты на реализацию алгоритма
(1.20) — (1.23) определяются фактически объемом арифметических
операций обратных ДПФ и пропорциональны произведению числа
фильтров
M
на размерность
1
2N входного массива данных,
подвергаемых обратному преобразованию. Кроме того, как было
показано в [1], основным источником собственного шума полосового
БПФ-фильтра являются шумы квантования обратного ДПФ, уровень
которых пропорционален размерности обрабатываемого массива
данных.

Страницы