Основы многоскоростной обработки сигналов - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

43
Для уменьшения объема арифметических операций и уровня
собственного шума, обусловленного округлением при умножении и
масштабировании, целесообразны усечение дискретной АЧХ )( ΩkH
&
фильтра-демодулятора в зоне его непрозрачности и формирование
входного массива данных, подвергаемых обратному ДПФ
размерностью )2(22
2
LKN
+
=
по алгоритму
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
>>Ω+−Ω+−
>>+
Ω+−Ω+−+ΩΩ
≤ΩΩ
=Ω
′
,22 ],)22[(] )22[(
;2)(2
],)22[( ])22[()( )(
;2 ),( )(
)(
22121,1
2121,1,1
,1
KkNеслиkNNGkNNX
KkLKесли
kNNGkNNXkGkX
KkеслиkGkX
kY
i
ii
i
i
&
&
&
&
&
&
&
&
&
(1.24)
где
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−>+≥≥+−
+−>+<Ω
=Ω
;12 ,0 ),(2)(22 ,0
);(22 )(2 ),(
)(
11
1
NkLKkLKNесли
LKNkиLKkеслиkH
kG
&
&
K
и L — ширина полосы пропускания НЧФ и соответственно
переходной зоны его АЧХ, выраженная в числе интервалов
дискретизации по частоте
Ω
2 .
Для получения выходного прореженного массива данных )(
2
lTy
i
′
′
&
,
12N ,0
2
−=l , остается выполнить обратное ДПФ
2
2N -мерного
массива коэффициентов Фурье
)( Ω
′
kY
i
&
:
∑
−
=
−
Ω
′
=
′′
12
0
22
2
)()(
N
k
kl
ii
WkYlTy
&
&
, (1.25)
где }/exp{
22
NjW
π
= .
С целью иллюстрации метода на рис. 1.13 представлены
преобразования амплитудного спектра входного массива данных при
реализации фильтра-демодулятора по алгоритму (1.20), (1.21), (1.24) и
(1.25). Очевидно, полученные
2
N текущие значения )(
2
mTy
i
′
′
&
выходного сигнала i -го ЦФДМ несколько отличаются от
соответствующей последовательности )(
2
mTy
i
′
на выходе i -гo ЦФДМ,
реализуемого по алгоритму (1.20) – (1.23), вследствие усечения
дискретной АЧХ фильтра-демодулятора. Отбрасывание боковых
составляющих частотной характеристики )(
Ω
kH приводит к
появлению отличных от нуля отсчетов импульсной характеристики НЧ
фильтра для
11
2NN
<
<
l , что и вызывает, в первую очередь,
искажение выходного сигнала i -го ЦФДМ при использовании для
вычисления свертки (1.19) алгоритма секционирования входного

Страницы