ВУЗ:
Составители:
13
x
q
=(a
n
a
n-1
...a
0
,a
-1
a
-2
...a
-m
)
q
сводится к вычислению значения многочлена
x
10
=a
n
q
n
+ a
n-1
q
n-1
+ ...+ a
0
q
0
+ a
-1
q
-1
+ a
-2
q
-2
+...+ a
-m
q
-m
средствами десятичной арифметики.
Примеpы:
Разряды
3 2 1 0 -1
Число 1 0 1 1,1
2
= 1·2
3
+1·2
1
+1·2
0
+1·2
-1
= 11,5
10
Разряды
2 1 0 -1
Число 2 7 6, 5
8
= 2·8
2
+7·8
1
+6·8
0
+5·8
-1
= 190,625
10
Разряды
2 1 0
Число 1F3
16
= 1·16
2
+15·16
1
+3·16
0
= 499
16
Рассмотрим, к примеру,
тринадцатеричную систему счисления.
Для этого нам нужно оговорить способы записи чисел, цифры, данной
системы счисления. Первые десять чисел позаимствуем у привычной
десятичной системы счисления – {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Нам нужно еще три
цифры. Договоримся, что если двузначные числа 10, 11 и 12 будут стоять в
скобках, то будем их воспринимать как цифры. Итак, запишем все тринадцать
цифр тринадцатеричной системы счисления:
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, (10), (11), (12)}.
Также мы могли обозначить нововведенные цифры латинскими буквами,
как у шестнадцатеричной системы счисления {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C}.
Суть от этого не меняется.
Перевод в нововведенную систему счисления осуществляется
следующим образом:
a)
1000
10
→ x
13
1000 13
91 76 13
90 65
5
78
11
12
1000
10
= 5(11)(12)
13
b)
155
10
→ x
13
175 13
13 13 13
45 13
1
39
0
6
175
10
= 106
13
И обратно, в десятичную:
a)
5(11)(12)
13
→ x
10
2 1 0
5 (11)(12)
=
5·13
2
+11·13
1
+12·13
0
=
= 5·169+11·13+12=
= 845+143+12=1000
5(11)(12)
13
= 1000
10
b)
106
13
→ x
10
2 1 0
1 0 6 = 1·13
2
+0·13
1
+6·13
0
=
= 169+6=175
106
13
= 175
10
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- …
- следующая ›
- последняя »
