Основы теории напряженного и деформированного состояний. Власов А.В. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ им. Баумана | Москва

Составители: 

Рубрика: 

σ
3
σ
2
σ
23
τ
23
τ
31
σ
31
σ
12
τ
12
τ
o
σ
o
3 площадки главных
напряжений
6 площадок
максимальных
касательных
напряжений
8 площадо
к
октаэдрических
напряжений
σ
1
Рис. 1.9. Характерные площадки
1.12. Интенсивность напряжений
Для комплексной характеристики напряжений применяют две
величины: интенсивность нормальных напряжений и интенсивность
касательных напряжений.
Интенсивность нормальных напряжений
4
определяют по выражению
i
σσσσσσσ
)()()(
2
1
2
13
2
32
2
21
=−+−+−=
()
октijij
ssDI
τ
σ
2
3
2
3
3
2
===
123 1.
0; 0;
i
. (1.26)
В случае линейного растяжения
σ
σσ σσ
≠===
Интенсивность касательных напряжений определяют по выражению
222
12 23 31 2
1
()()() ()
6
TID
σ
σσ σ σ σσ
=−+−+−=
123
;0; ;.T
. (1.27)
В случае чистого сдвига
σ
τσ σ τ τ
===−=
4
В зарубежной литературе часто обозначают
σ
, в ряде отечественных
изданий
и
σ
25
                                        σ3         3 площадки главных
                                                   напряжений
            8 площадок
        октаэдрических
           напряжений                                   σ23
                                                                 6 площадок
                                                                 максимальных
                                                                 касательных
                                  τ31                 σo         напряжений
                            σ31
                                                        τ23
                                                                        σ2
                                              τo


                                        τ12
                                                           σ12


                    σ1

                         Рис. 1.9. Характерные площадки


1.12. Интенсивность напряжений
      Для комплексной характеристики напряжений применяют две
величины: интенсивность нормальных напряжений и интенсивность
касательных напряжений.
      Интенсивность нормальных напряжений4 определяют по выражению
             1
      σi =         (σ 1 − σ 2 ) 2 + (σ 2 − σ 3 ) 2 + (σ 3 − σ 1 ) 2 =
              2
                                                                      .     (1.26)
                                  3              3
          = 3 I 2 (Dσ ) =             sij sij =     τ окт
                                  2               2
      В случае линейного растяжения
      σ 1 ≠ 0; σ 2 = σ 3 = 0; σ i = σ 1.
      Интенсивность касательных напряжений определяют по выражению
            1
      T=         (σ1 − σ 2 )2 + (σ 2 − σ 3 )2 + (σ 3 − σ1 )2 = I 2 ( Dσ ) . (1.27)
             6
      В случае чистого сдвига
      σ1 = τ ; σ 2 = 0; σ 3 = −τ ; T = τ .

4
  В зарубежной литературе часто обозначают σ , в ряде отечественных
изданий σ и
                                                                                25

Страницы