Основы теории напряженного и деформированного состояний. Власов А.В. - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ им. Баумана | Москва

Составители: 

Рубрика: 

α
1
M
α
2
α
2
α
3
σ
1
σ
2
σ
3
τ
σ
τ
для D
σ
O
P
3
C
1
C
2
C
3
P
2
P
1
O'
2α
2
2α
1
α
2
=9
0
ο
α
3
=9
0
ο
α
1
=9
0
ο
Рис. 1.12. Определение напряжений в произвольной наклонной площадке с
помощью диаграммы Мора
3 свойство
При наложении на тело дополнительного всестороннего напряжения
или сжатия радиусы окружностей Мора не меняются. Изменяется только
положение вдоль горизонтальной оси.
Форма диаграммы Мора может быть охарактеризована одним
параметром, составленным как отношение разности диаметров малых
окружностей
(
)
(
)
2132
σ
σ
σ
σ
−
−
к диаметру большой окружности
−
()
31
σ
σ
−
. Этот параметр называют параметром Лоде-Надаи.
()()
()
12
2
31
32
31
312
31
2132
−
−
−
=
−
−
−
=
−
−
−
−
=
σσ
σ
σ
σσ
σ
σ
σ
σσ
σ
σ
σ
σ
µ
σ
0,
2
(1.32)
Геометрически этот коэффициент есть отношение расстояния между
центром окружности 2 (точка С
2
) и точкой с координатами
=
=
nn
τ
σ
σ
(точка P
2
) к радиусу окружности 2:
(
)
2
31
σ
σ
−
.
Параметр Лодэ - Надаи изменяется в пределах -1≤µ
σ
≤1.
Для одноосного растяжения
σ
1
>0;
σ
2
=
σ
3
=0;
µ
σ
=-1;
для одноосного сжатия
σ
1
=
σ
2
=0;
σ
3
<0;
µ
σ
=1;
32
          τ
                                                τ для Dσ


                                           M                     α2=90ο

                                                        α3=90ο


                           α1=90ο
                         α3      α2        α2                             α1
                                                  2α2            2α1

     O              P3        C1      P2   O' C2           C3              P1   σ
              σ3
                         σ2

                                           σ1




 Рис. 1.12. Определение напряжений в произвольной наклонной площадке с
                        помощью диаграммы Мора

       3 свойство
       При наложении на тело дополнительного всестороннего напряжения
или сжатия радиусы окружностей Мора не меняются. Изменяется только
положение вдоль горизонтальной оси.
       Форма диаграммы Мора может быть охарактеризована одним
параметром, составленным как отношение разности диаметров малых
окружностей (σ 2 − σ 3 ) − (σ 1 − σ 2 ) к диаметру большой окружности
(σ 1 − σ 3 ) . Этот параметр называют параметром Лоде-Надаи.
                (σ − σ 3 ) − (σ 1 − σ 2 ) 2σ 2 − σ 1 − σ 3 σ 2 − σ 3
        µσ = 2                           =                =2          −1 (1.32)
                      (σ 1 − σ 3 )           σ1 − σ 3        σ1 − σ 3
       Геометрически этот коэффициент есть отношение расстояния между
центром окружности 2 (точка С2) и точкой с координатами σ n = σ 2 ,τ n = 0
(точка P2) к радиусу окружности 2: (σ 1 − σ 3 ) 2 .
       Параметр Лодэ - Надаи изменяется в пределах -1≤µσ≤1.
       Для одноосного растяжения
                σ1>0;        σ2=σ3=0; µσ=-1;
       для одноосного сжатия
                σ1=σ2=0; σ3<0;             µσ=1;

                                                                                    32

Страницы