Основы теории напряженного и деформированного состояний. Власов А.В. - 72 стр.

давление21, т.е. чем больше в схеме напряженного состояния выражены
сжимающие напряжения, тем большие пластические свойства проявляет
материал в данном технологическом процессе.
      Так Карман помещал в сосуд с высоким давлением белый мрамор и
деформировал его. В обычных условиях белый мрамор разрушается хрупко.
При сжатии между плитами при высоком внешнем давлении мрамор можно
подвергать пластическим деформациям.
      В настоящее время ученые объясняют это явление следующим
образом. Согласно гипотезе чл.корр. РАН Колмогорова В.Л. процесс
пластической деформации рассматривают как процесс зарождения и
накопления микротрещин. Когда микротрещины развиваются до макро
размеров (т.е. видимы невооруженным глазом), то происходит разрушение
материала. Процесс развития микротрещин всегда сопровождается
процессом их залечивания. Интенсивность залечивания микротрещин
возрастает с увеличением температуры тела (поэтому при повышенных
температурах увеличивается пластичность материала) и с увеличением
гидростатического давления. Поэтому чем больше уровень сжимающих
напряжений в схеме напряженного состояния, тем больше пластичность у
материала в данных условиях.
      Существует несколько показателей, количественно оценивающих
уровень сжимающих напряжений в схеме напряженного состояния.
Наибольшее распространение получили:
   • коэффициент жесткости напряженного состояния, впервые
      введеный Бабичковым и использованный Г.А.Смирновым-Аляевым
          σ + σ2 + σ3    σ cp      p
      Π= 1            =3      = −3                             (2.57)
                    σi               σi      σi
      σ i - интенсивность напряжений, p – гидростатическое давление. Для
одноосного растяжения П=1, для одноосного сжатия П=-1.
   • показатель напряженного состояния В.Л.Колмогорова
          σ cp
      k=                                                         (2.58)
            Τ
      Здесь Τ - интенсивность касательных напряжений.
      Поскольку интенсивности напряжений линейно зависимы σ i = 3Τ , то
и показатели Бабичкова и Колмогорова качественно эквивалентны, а
количественно отличаются друг от друга величиной постоянного
коэффициента:
      Π = 3k                                                     (2.59)
      Влияние схемы напряженного состояния на пластичность обычно
отображают в виде диаграммы пластичности. Диаграммы пластичности –
это зависимость между показателем напряженного состояния и накопленной

21
     p = −σ cp = − 1 I1(Tσ ) = − 1 (σ1 + σ 2 + σ 3 )
                    3            3
                                                                     72