Основы теории напряженного и деформированного состояний. Власов А.В. - 73 стр.

пластической деформацией в момент разрушения (Рис. 2.6). Диаграммы
пластичности строятся в координатах e p = e(Π ) или Λ p = Λ(k ) . ep –
накопленная пластическая деформация в момент разрушения, Λp –
накопленная деформация сдвига в момент разрушения. Оба вида диаграмм
равнозначны и могут быть пересчитаны одна в другую.
     По диаграмме пластичности хорошо видно, что при сжатии материал
обладает большей пластичностью, чем при растяжении.
     Таким образом, схему напряженного состояния следует выбирать с
учетом того, какие максимальные деформации возникают в материалы в
конкретном технологическом процессе.
     В отличие от схем напряженного состояния, при пластической
деформации допустимо всего три схемы деформированного состояния. Это
объясняется условием постоянства объема.
      ε1 + ε 2 + ε 3 = I1 (Tε ) = 0 ,
     из которого следует, что максимальная по абсолютной величине
деформация противоположна по знаку двум другим, а по абсолютной
величине равна их сумме.
                                   ep, Λp




                      Π = −1,       Π = 1,             Π, k
                      k = −1/√3     k = 1/√3

                    Рис. 2.6. Диаграмма пластичности

     Таким образом, линейных схем деформированного состояния при
пластической деформации быть не может, а схем плоской деформации может
быть только одна – плоская разноименная. Эта схема характерна для
плоского деформированного состояния.
     Для плоского деформированного состояния ε 2 = 0 , поэтому ε1 = −ε 3 :




                                                                       73