Математическая статистика. Волков С.И. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

Согласно таблице 1 получаем по формуле (3) следующее предс-
тавление для величины F
n
*(x):
Графически эта зависимость выглядит так:
IV. ЧИСЛОВЫЕ ХAPAKТЕPИCTИKИ СТАТИСТИЧЕСКИХ РЯДОВ.
ВЫБОРОЧНАЯ СРЕДНЯЯ И ВЫБОРОЧНАЯ ДИСПЕРСИЯ
Пусть (х
1
, х
2
, ...,х
n„
)-выборка объема n из генеральной
совокупности x. Введем выборочное распределение как распределение
некоторой дискретной случайной величины, принимающей возможные
значения x
1
, х
2
,..,,х
n
с вероятностями 1/n. Это распределение можно
представить в форме таблицы
Напомним, что закон распределения дискретной случайной ве-
личины X с конечным числом возможных значений также имеет вид
таблицы
Здесь x
j
- одно из возможных значений дискретной случайной
величины X, a p
j
=P(X=x
j
) - вероятность, с которой эта величина
приминает указанное значение.
Числовые характеристики распределения (5), такие как мате-
матическое ожидание m
х
и дисперсия D
x
подсчитываются по
формулам
8
(4)
(5)
(6) 
     Согласно таблице 1 получаем по формуле (3) следующее предс-
тавление для величины Fn*(x):




Графически эта зависимость выглядит так:




IV. ЧИСЛОВЫЕ ХAPAKТЕPИCTИKИ СТАТИСТИЧЕСКИХ РЯДОВ.
     ВЫБОРОЧНАЯ СРЕДНЯЯ И ВЫБОРОЧНАЯ ДИСПЕРСИЯ

     Пусть (х1, х2, ...,хn„)-выборка объема n из генеральной
совокупности x. Введем выборочное распределение как распределение
некоторой дискретной случайной величины, принимающей возможные
значения x1, х2,..,,хn с вероятностями 1/n. Это распределение можно
представить в форме таблицы

                                                        (4)

     Напомним, что закон распределения дискретной случайной ве-
личины X с конечным числом возможных значений также имеет вид
таблицы

                                                              (5)

     Здесь xj - одно из возможных значений дискретной случайной
величины X, a pj=P(X=xj) - вероятность, с которой эта величина
приминает указанное значение.
     Числовые характеристики распределения (5), такие как мате-
матическое ожидание mх и дисперсия Dx подсчитываются по
формулам
                                                                    (6)

                                      8

Страницы