Математическая статистика. Волков С.И. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

является несмещенной оценкой для генеральной дисперсии. Несме-
щенную оценку для последней характеристики- можно получить, ис-
пользуя следующую формулу:
()
)(
1
2
xD
n
n
xS
xvxv
−
= (15)
Состоятельность. Оценке Υ
n
генеральной характеристики Υ
называется состоятельной, если для любого ε>0 выполняется равенство
Смысл равенства (16) заключается в следующем. Пусть ε -сколь
угодно малое положительное число. Тогда равенство (16) означает, что
чей больше число наблюдений, тем больше уверенность в незначительном
отклонении оценки Υ
n
от неизвестной генеральной характеристики Υ.
В математической статистике показывается, что выборочная средняя
Х
V
(Х), выборочная D
V
(X) и исправленная S
V
2
(X) дисперсии являются
состоятельными оценками соответственно генеральной, средней и
генеральной дисперсии.
Пример 4. Вычислить на ЭВМ среднее выборочное x
V
, выборочную
дисперсию D
ХV
, несмещённую оценку выборочной дисперсии S
XV
2
,
используя - выборку из таблицы 1. Представить программу расчет.»
указанных характеристик на ЭВМ.
Среднюю выборочную, xv, выборочную оценку диспросяи D
XV
и
несмещенную оценку дисперсии S
XV
2
находим по формулам (7), (8),
(15), соответственно.
Программа расчета указанных величии на алгоритмической языке
Паскаль может быть, например, такой.
11
(16) 
является несмещенной оценкой для генеральной дисперсии. Несме-
щенную оценку для последней характеристики- можно получить, ис-
пользуя следующую формулу:

                n
S xv (x ) =
   2
                   D xv ( x)                           (15)
              n −1
     Состоятел ьность. Оценке Υn генеральной характеристики Υ
называется состоятельной, если для любого ε>0 выполняется равенство

                                                      (16)

       Смысл равенства (16) заключается в следующем. Пусть ε -сколь
угодно малое положительное число. Тогда равенство (16) означает, что
чей больше число наблюдений, тем больше уверенность в незначительном
отклонении оценки Υn от неизвестной генеральной характеристики Υ.
       В математической статистике показывается, что выборочная средняя
ХV(Х), выборочная DV(X) и исправленная SV2(X) дисперсии являются
с о с то я тел ьны м и оценками соответственно генеральной, средней и
генеральной дисперсии.
       Пример 4. Вычислить на ЭВМ среднее выборочное xV, выборочную
дисперсию DХV, несмещённую оценку выборочной дисперсии SXV2,
используя - выборку из таблицы 1. Представить программу расчет.»
указанных характеристик на ЭВМ.
       Среднюю выборочную, xv, выборочную оценку диспросяи DXV и
несмещенную оценку дисперсии SXV2 находим по формулам (7), (8),
(15), соответственно.
       Программа расчета указанных величии на алгоритмической языке
Паскаль может быть, например, такой.




                                 11

Страницы