Математическая статистика. Волков С.И. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

деления u
1-α/2
=1.96.
В формуле (18) число n=10. Случайную величину X
V
заменяем на
числовое значение х
V
= 0.661339, найденное по первым десяти элементам
выборки. Окончательно получаем для доверительного .интервала
следующее: 0.041832 < х
г
< 1.281445.
VII. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ
Под статистической гипотезой понимают всякое высказывание
о генеральной совокупности, проверяемое по выборке. Примерами
статистических гипотез являются следующие высказывания:
1) генеральная совокупность имеет тот или иной закон расп-
ределения (в частности, нормальный закон);
2} какая-либо генеральная характеристика (характеристик*
генеральной совокупности) принимает определенное числовое значение и
так далее.
Поскольку сведения о всей генеральной совокупности зачастую
отсутствуют, выдвинутую гипотезу сопоставляют, по определенным
правилам, со сведениями, полученными из выборки, и делают вывод o
возможности принятия или отбрасывания гипотезы.
Проверка статистической гипотезы основывается на том, что
маловероятные события считаются невозможными, а события, имеющие
большую вероятность, вчитаются достоверными.
Проверка гипотезы заключает в себе следующие этапы:
Этап 1. Формулируется гипотеза Н
0
, которая называется основной
(или нулевой). Вместе с ней вводится конкурирующая (или
альтернативная) гипотеза H
1
.
Этап 2. Задается уровень значимости α. Это величина имеет
смысл вероятности отказа от гипотезы Н
0
(то есть принимается
конкурирующая гипотеза H
1
), тогда как на самом деле гипотеза Н
0
верна:
Величина α определяет вероятность так называемой ошибки
первого рода.
Э т а п 3. Вводится величина к, называемая критерием согласия.
Эта величина составляется по определенному алгоритму по выборочным
данным, то есть к=к(х
1
, x
2
,...,х
n
).
15 
деления u1-α/2 =1.96.
     В формуле (18) число n=10. Случайную величину XV заменяем на
числовое значение хV = 0.661339, найденное по первым десяти элементам
выборки. Окончательно получаем для доверительного .интервала
следующее: 0.041832 < хг < 1.281445.

          VII. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ

     Под ст ат истиче ско й гипо т езо й понимают всякое высказывание
о генеральной совокупности, проверяемое по выборке. Примерами
статистических гипотез являются следующие высказывания:
       1) генеральная совокупность имеет тот или иной закон расп-
ределения (в частности, нормальный закон);
      2} какая-либо генеральная характеристика (характеристик*
генеральной совокупности) принимает определенное числовое значение и
так далее.
     Поскольку сведения о всей генеральной совокупности зачастую
отсутствуют, выдвинутую гипотезу сопоставляют, по определенным
правилам, со сведениями, полученными из выборки, и делают вывод o
возможности принятия или отбрасывания гипотезы.
        Проверка статистической гипотезы основывается на том, что
маловероятные события считаются невозможными, а события, имеющие
большую вероятность, вчитаются достоверными.
     Проверка гипотезы заключает в себе следующие этапы:
     Э т а п 1 . Формулируется гипотеза Н0, которая называется о с нов но й
(или нулевой). Вместе с ней вводится конку р иру юща я (или
альтернативная) гипотеза H1.
     Э т а п 2. Задается у ро ве нь значимо ст и α. Это величина имеет
смысл вероятности отказа от гипотезы Н0 (то есть принимается
конкурирующая гипотеза H1), тогда как на самом деле гипотеза Н0 верна:


     Величина α определяет вероятность так называемой о ш иб к и
перво го р о д а.
     Э т а п 3. Вводится величина к, называемая кр итер ием со гл асия .
Эта величина составляется по определенному алгоритму по выборочным
данным, то есть к=к(х1, x2,...,хn).
                                    15

Страницы