Математическая статистика. Волков С.И. - 23 стр.

m также непересекающихся интервалов. Построим таблицу, называемую
корреляционной, в первой строке которой поместий границы интервалов
группировки выборки X, то есть набор пар (x1н, x1к), i=1, 2,.. ,k, а в первой
колонке границы интервалов группировки выборки Y, то есть набор пар
(yjн, yjк), j=1,2,...,m. На пересечении i-й строки и j-гo столбца поместим
число nij - количество пар двумерной выборки (Х,У), первая компонента
которых попадает в i-й интервал группировки X, а вторая - в j-й интервал
группировки Y. В результате должна получиться таблица следующего
вида:
                                                                   Таблица 4




    Сумма элементов i-го столбца совпадает с частотой nxl выборки X, а
сумма элементов j-ой строки совпадает с частотой nyj выборки Y:




     Если числа nij сосредоточены вдоль диагонали, идущей от левого
верхнего угла к правому нижнему или от левого нижнего угла к правому
верхнему, то между величинами Y и X существует, скорее всего, линейная
зависимость, если же они разбросаны по таблице, то между величинами Y
и X вероятнее всего связи нет.
     Предположим, что вид корреляционной таблицы позволил выдви-
нуть гипотезу Н0 о том, что случайные величины X и Y независимы. Если
гипотеза H0 верна, то по определению


Пусть




                                    21