ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
110
.
)()()(
lim
);(μ)(λ
)()(
0
00
0
10
00
dt
t
dP
t
t
P
tt
Р
t
Р
t
Р
t
t
P
tt
Р
t
=
Δ
−Δ+
+−=
Δ
−Δ+
→Δ
Следовательно, первое уравнение состояния
).(μ)(
λ
/
)(
100
t
P
t
P
d
t
t
P
d +−= (4.3)
Проводя аналогичные рассуждения для второго состояния эле-
мента – состояние отказа (восстановления), можно записать второе
уравнение состояния
).(
λ
)(μ
/
)(
011
t
P
t
P
d
t
t
P
d +−= (4.4)
Таким образом, для описания вероятностей состояния элемента
получена система двух дифференциальных уравнений – (4.3.) и (4.4).
Необходимо отметить, что λdt и μdt выполняют роль вероят-
ностей перехода соответственно в отказовое и в рабочее состояние эле-
мента. Процесс изменения состояний рассматриваемого элемента мож-
но проиллюстрировать с помощью графа, представленного на
рис. 4.1.
Вершинам графа соответствуют состояния элементов (
0, 1), а ребрам –
возможные переходы из одного состояния в другое.
1
0
Рис. 4.1. Граф переходов для одноэлементной схемы
Если имеется направленный граф состояний элемента или систе-
мы, то систему дифференциальных уравнений для вероятностей состоя-
ний Р
k
(k = 0, 1, 2, …) можно сразу написать, пользуясь следующим
простым правилом.
В левой части каждого уравнения стоит произ-
водная dP
k
(t)/dt, а в правой части – столько членов, сколько ребер
связано непосредственно с данным состоянием; если ребро оканчи-
вается в данном состоянии, то член имеет знак плюс, если начина-
1-λdt 1-µdt
λ
d
t
µdt
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 108
- 109
- 110
- 111
- 112
- …
- следующая ›
- последняя »
