Надежность функционирования систем электроснабжения. Волков Н.Г. - 111 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

111
ется из данного состояния – знак минус. Каждый член равен произ-
ведению интенсивности потока событий, переводящего элемент
или систему по данному ребру в другое состояние, на вероятность
того состояния, из которого начинается ребро
.
Систему дифференциальных уравнений можно использовать для
определения вероятностей безотказной работы системы электроснабже-
ния, функции и коэффициента готовности, вероятности нахождения в
ремонте (восстановлении), среднего времени пребывания системы в
любом состоянии, интенсивности отказов системы на относительно ко-
ротких интервалах времени, когда необходим учет начальных условий
(состояний элементов).
Решением системы уравнений, описывающих
состояние одного
элемента при начальных условиях [Р
0
(0) = 1; Р
1
(0) = 0], будет:
.
μλ
λ
μλ
μ
)(
)μλ(
0
e
t
Р
t+−
+
+
+
=
(4.5)
Вероятность состояния отказа
.
μλ
λ
μλ
λ
)(1)(
)μλ(
01
e
t
Р
t
Р
t+−
+
−
+
=−=
(4.6)
Если в начальный момент времени элемент находился в состоя-
нии отказа (восстановления) т. е. Р
0
(0) = 0, Р
1
(0) = 1, то
;
μλ
μ
μλ
μ
)(
)μλ(
0
e
t
Р
t+−
+
−
+
=
(4.7)
.
μλ
μ
μλ
λ
)(
)μλ(
1
e
t
Р
t+−
+
+
+
=
(4.8)
Для стационарного состояния (t → ∞) вероятность работы эле-
мента равна стационарному коэффициенту готовности, а вероятность
отказа состояния – коэффициенту вынужденного простоя:
;
λμ
μ
)(
lim
в
г0
tТ
Т
K
t
P
t
+
=
+
==
→∞
(4.9)
,
μλ
λ
)(
lim
в
в
п1
tТ
t
K
t
P
t
+
=
+
==
→∞
(4.10)
где
Т – среднее время безотказной работы;
t
в
– среднее время восста-
новления.

Страницы