Надежность функционирования систем электроснабжения. Волков Н.Г. - 115 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

115
вышеизложенный метод определения вероятностей состояния при раз-
личных начальных условиях, получаем систему уравнений:
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
+−=
+−=
).(λ)(μ
)(
);(μ)(λ
)(
01
1
10
0
t
P
nt
P
dt
t
P
d
t
P
t
P
n
dt
t
P
d
(4.22)
Вероятность работы
n элементов в течение времени dt определя-
ется с использованием правила умножения вероятностей для совмест-
ных событий – работы всех элементов в интервале времени
dt:
)λ1(...
λλλλλ
dtn
e
n
eeee
dtndtdtdtdt
−≈=
−−−−−
444344421
. (4.23)
Вероятность восстановления отказавшего элемента μ
dt за интер-
вал времени
dt определяется так же, как и для одноэлементной схемы.
Решая систему дифференциальных уравнений при начальных условиях
Р
0
(0) = 1, Р
1
(0) = 0, находим:
;
μλ
λ
μλ
μ
)(
μ)λ(
0
e
n
n
n
t
P
tn +−
+
+
+
=
(4.24)
.
μλ
λ
μλ
λ
)(
μ)λ(
1
e
n
n
n
n
t
P
tn +−
+
−
+
=
(4.25)
При начальных условиях
Р
0
(0) = 0, Р
1
(0) = 1 (цепь в состоянии
отказа)
;
μλ
μ
μλ
μ
)(
μ)λ(
0
e
nn
t
P
tn +−
+
−
+
=
(4.26)
.
μλ
μ
μλ
λ
)(
μ)λ(
1
e
nn
n
t
P
tn +−
+
+
+
=
(4.27)
Для стационарного состояния
t → ∞ коэффициенты готовности и
вынужденного простоя системы имеют вид:
;
μλ
μ
в
г0
Ttn
T
n
KP
+
=
+
==
(4.28)
.
μλ
λ
в
в
п1
Ttn
tn
n
n
KP
+
=
+
== (4.29)

Страницы