ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
116
Если элементы последовательной цепи неоднородные, т. е. λ
1
≠ λ
2
≠
λ
n
, то
;
λ
в
1
1
t
Р
i
n
i
i
∑
=
=
(4.30)
.
λ
1
в
1
0
t
Р
i
n
i
i
∑
−=
=
(4.31)
При расчетах простых схем с малым числом элементов и μ >> λ
погрешность при использовании этих формул незначительна.
4.1.3. Система, состоящая из параллельно соединенных
восстанавливаемых элементов
Параллельное соединение в смысле надежности восстанавливае-
мых элементов означает, что при отказе одного из элементов система
продолжает выполнять свои функции, т. е. предполагается автоматиче-
ское резервирование каждого элемента с пропускной способностью,
достаточной для полного обеспечения мощности потребителя.
В общем случае, когда система при таком резервировании состоит
из
n независимых элементов, число возможных состояний системы бу-
дет 2
n
, если считать, что каждый элемент может быть в двух состояниях
– рабочем и отказовом. Отказ системы наступает только тогда, когда все
элементы окажутся в отказовом состоянии.
Рассмотрим более подробно самый простой случай, наиболее час-
то встречающийся в электрических системах, – параллельное соедине-
ние двух элементов (две цепи линии электропередач, двухтрансформа-
торные
подстанции и т. д.). Такая система может находиться в четырех
состояниях: 1 – оба элемента в рабочем состоянии; 2 – первый элемент в
отказовом состоянии, а второй – в рабочем; 3 – второй элемент в отка-
зовом состоянии, а первый – в рабочем; 4 – оба элемента в отказовом
состоянии. Соответствующие вероятности этих состояний будут
Р
1
(t),
Р
2
(t), Р
3
(t), Р
4
(t).
Методика составления и решения дифференциальных уравнений
для этого случая строится по изложенным выше принципам и приведена
в [8, 9]. Мы же ограничимся основными выводами из их решения.
Для стационарного состояния (при
t → ∞) средние вероятности
состояний будут:
;
)()()
μ
λ
)(
μ
λ
(
μμ
2г1г
2в
2
2
1в
1
1
2
2
1
1
21
1
KK
t
Т
Т
t
Т
Т
Р
=
++
=
++
=
(4.32)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 114
- 115
- 116
- 117
- 118
- …
- следующая ›
- последняя »
