ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
12
Справедливость этой формулы также наглядно следует из геомет-
рической интерпретации (рис. 1.3).
Методом полной индукции доказывается общая формула для ве-
роятности суммы любого числа совместных событий:
()
),...(
1
...)(
)()
(
21
1
,,
1,1
AAA
P
АAA
P
AA
P
AP
A
Р
n
n
к
kji
ji
n
iji
ji
i
n
i
i
−
+−
∑
+
∑
+
∑
−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∑
−
==
(1.4)
где суммы распространяются на различные сочетания значения индек-
сов i; i, j; i, j, k и т. д.
Формула (1.4) выражает вероятность суммы любого числа собы-
тий через вероятности произведений этих событий, взятых по одному,
по два, по три и т. д.
П р и м е р. На рисунке приведена система электроснабжения,
состоящая из источника питания Г, повышающего трансформатора Т
1
,
линии электропередач Л и понижающего трансформатора Т
2
Обозначим вероятность отказа элементов системы электроснаб-
жения через q с соответствующим индексом.
Определить в общем виде вероятность отказа системы электро-
снабжения.
Рис. 1.2. Сумма двух
совместных событий
А В
А В
Рис. 1.3. Сумма трех
совместных событий
В
А
С
АС
ВС
АВ
АВС
∼
Г
Т
1
Т
2
Л
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
