Надежность функционирования систем электроснабжения. Волков Н.Г. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

22
Р(А) = Р(Н
1
)Р(А/Н
1
) + Р(Н
2
)Р(А/Н
2
) = 0,8 ⋅ 0,1 + 0,2 ⋅ 0,7 = 0,22.
Вероятность того, что кабель вышел из строя, работая в первом
режиме, определим по формуле Бейеса (1.15):
.364,0
22,0
1,08,0
)/()()/()(
)/()(
)/(
2211
11
1
=
⋅
=
+
⋅
=
Н
АР
Н
Р
Н
АР
Н
Р
Н
АР
Н
Р
А
Н
Р
1.3. Случайные величины и законы их распределения
1.3.1. Ряд распределения. Многоугольник распределения
Ранее уже было введено важное понятие случайной величины.
Ниже приводится дальнейшее развитие этого понятия и указываются
способы, с помощью которых случайные величины могут быть описаны
и характеризованы.
Условимся случайные величины обозначать большими буквами Х, Y, Z
и т. д., а их возможные значения – соответствующими малыми буквами
х, y, z и т. д.
Рассмотрим дискретную случайную величину Х с
возможными
значениями х
1
, х
2
, …, х
n
. Каждое из этих значений возможно, но не дос-
товерно, и величина Х может принять каждое из них с некоторой веро-
ятностью. В результате опыта величина Х примет одно из этих значений
полной группы несовместных событий:
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
=
=
=
.
..........
,
,
2
1
х
Х
х
Х
х
Х
n
(1.16)
Обозначим вероятности этих событий буквами Р с соответствую-
щими индексами:
Р(Х = х
1
) = Р
1
; Р(Х = х
2
) = Р
2
; … ; Р(Х = х
n
) = Р
n
.
Так как несовместные события (1.16) образуют полную группу, то
,1
1
=
∑
=
n
i
i
P
т. е. сумма вероятностей всех возможных значений случайной величины
равна единице. Эта суммарная вероятность каким-то образом
распреде-
лена
между отдельными значениями. Случайная величина будет полно-
стью описана с вероятностной точки зрения, если мы зададим это рас-

Страницы