ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
25
где неравенство x
i
< x под знаком суммы, указывает, что суммирование
распространяется на все те значения x
i
, которые меньше х.
Функция распределения любой дискретной случайной величины
всегда есть разрывная ступенчатая функция, скачки которой происходят
в точках, соответствующих возможным значениям случайной величи-
ны, и равны вероятностям этих значений (рис. 1.5 а). Сумма всех скач-
ков функции F(х) равна единице.
По мере увеличения числа возможных значений случайной вели-
чины и уменьшения интервалов между ними число скачков становится
больше, а сами скачки – меньше; ступенчатая кривая становится более
плавной (рис. 1.5 б). Случайная величина постепенно приближается к
непрерывной, а ее функция распределения – к непрерывной функции
(рис. 1.5 в).
1.3.3. Вероятность попадания случайной величины
на заданный участок
На практике часто оказывается необходимым вычислять вероят-
ность того, что случайная величина примет значение, заключенное в не-
которых пределах, например от α до β. Это событие будем называть
«попаданием случайной величины Х на участок от α до β».
Условимся для определенности левый конец α включать в участок
(α, β
), а правый – не включать. Тогда попадание случайной величины Х
на участок (α, β) равносильно выполнению неравенства
α ≤ Х < β.
Выразим вероятность этого события через функцию распределе-
ния величины Х. Для этого рассмотрим три события:
Рис. 1.5. Функции распределения случайных величин
F(x)
F
(
x
)
F
(
x
)
1.0
1 2 3 4
1.0 1.0
1 2 3 4 1 2 3 4
x
x
x
а б в
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
