Надежность функционирования систем электроснабжения. Волков Н.Г. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

27
1.3.4. Плотность распределения
Пусть имеется непрерывная случайная величина Х с функцией
распределения F(х) (рис. 1.6), которую предположим непрерывной и
дифференцируемой.
Вычислим вероятность попадания этой случайной величины на
участок от х до х + Δх:
Р(х < X < x + Δх) = F (х + Δх) – F(x),
т. е. приращение функции распределения на этом участке.
Рассмотрим отношение этой вероятности к длине участка, т. е.
среднюю вероятность, приходящуюся на единицу длины на этом уча-
стке, и будем приближать Δх к нулю. В пределе получим
производную
от функции распределения
).(
)()(
lim
'
0
xF
x
xFxxF
х
=
Δ
−Δ+
→Δ
(1.20)
Обозначим
).(
)(
'
x
Fxf =
(1.21)
Функция f(x) – производная функции распределения F(х) по сво-
ему смыслу характеризует как бы
плотность, с которой распределяют-
ся значения случайной величины в
данной точке. Эта функция называ-
ется
плотностью распределения или по другому – плотностью веро-
Рис. 1.6. Функция распределения
F(x)
1
,
0
F
(x+Δx)
F
(
x
)
ΔF(Δx)
x
x
+Δ
x
0

Страницы