Надежность функционирования систем электроснабжения. Волков Н.Г. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

30
а) функция распределения;
б) ряд распределения;
в) многоугольник распределения;
• для непрерывной величины:
а) функция распределения;
б) плотность распределения;
в) кривая распределения.
П р и м е р. Функция распределения непрерывной случайной ве-
личины задана выражением
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
>
≤<
≤
=
. х
х
ах
х
F(x)
1при 1
1,0 при
0,при 0
2
Требуется
а) найти коэффициент а;
б) найти плотность распределения f(x);
в) найти вероятность попадания величины Х на участок от
0,25 до 0,5.
Р е ш е н и е.
а) Так как функция распределения величины Х непрерывна, то
при х = 1 ах
2
= 1, откуда следует, что а = 1;
б) плотность распределения величины Х выражается формулой
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
>
≤<
≤
=
,1 при 0
,10 при
2
,0 при 0
)(
х
х
х
х
xf
в) по формуле (1.18) имеем
Р(0,25<X<0,5) = F(0,5) – F(0,25) = 0,5
2
– 0,25
2
= 0,1875.
1.3.5. Числовые характеристики случайных величин
Каждый закон распределения, указанный выше, представляет со-
бой некоторую функцию, и указание этой функции полностью описыва-
ет случайную величину с вероятностной точки зрения. Но такую функ-
цию на практике не всегда легко получить (необходимо произвести
большое число опытов, произвести обработку данных и т. д.).
Во многих вопросах практики нет необходимости
характеризо-
вать случайную величину полностью, исчерпывающим образом. Доста-
точно бывает указать только отдельные числовые параметры, в некото-

Страницы