Надежность функционирования систем электроснабжения. Волков Н.Г. - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

71
()
.0613,0
6
36788,0
!3!
1
3
500
====
−
−
e
e
m
np
Р
np
m
y Найдем вероятность того, что будет повреждено менее трех
изделий:
.9197,036788,0
2
5
2
5
2
1
1
11
2
500
1
500
0
500
===++=++
−
−
−−
e
e
ee
РРР
y Найдем вероятность того, что будет повреждено более трех
изделий. События «повреждено более трех изделий» и «повреждено не
более трех изделий» – противоположны, поэтому
[
]
. 1
3
500
2
500
1
500
0
500
)3(
PPPPP
m
+++−=
>
Используя результаты, полученные выше, имеем
[]
.019,00613,09197,01
)3(
=+−=
>
P
m
Событие очень маловероятно.
y Найдем вероятность того, что будет повреждено хотя бы одно
изделие. События «повреждено хотя бы одно изделие» и «ни одно изде-
лие не повреждено» – противоположные, следовательно,
.632,036788,0111
1
0
500
)1(
=−=−=−=
−
≥
e
PP
m
3.3. Показательное распределение
3.3.1. Определение показательного распределения
Показательным (экспоненциальным) называют распределение ве-
роятностей непрерывной случайной величины Т, которое описывается
плотностью
⎩
⎨
⎧
≥λ
<
=
λ
,0 при
,0 при 0
)(
-
t
e
t
tf
t
(3.15)
где λ – постоянная положительная величина.
Из выражения (3.15) видно, что показательное распределение оп-
ределяется одним параметром λ. Эта особенность показательного рас-
пределения указывает на его преимущество по сравнению с распределе-
ниями, зависящими от льшегооб
&
числа параметров. Обычно параметры
неизвестны и приходится находить их оценки (приближенные значе-
ния). Очевидно, что проще оценить один параметр, чем два или
три и т. д. Примером непрерывной случайной величины, распределен-
ной по показательному закону, может служить промежуток времени Т

Страницы