Надежность функционирования систем электроснабжения. Волков Н.Г. - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

75
Показательное распределение широко применяется на практике, в
частности в теории надежности, одним из основных понятий которой
являются функция надежности и функция ненадежности.
3.3.4. Функция надежности
Пусть элемент системы электроснабжения начинает работать в мо-
мент времени t
0
= 0, а по истечении времени длительностью t происходит
отказ. Обозначим через Т непрерывную случайную величину – длитель-
ность времени безотказной работы элемента. Если элемент проработал
безотказно время, меньшее t, то следовательно, за время длительностью t
наступит отказ.
Таким образом, функция распределения F(t) = P(T<t) определяет
вероятность отказа за время длительностью t и называется функцией
ненадежности
F(t). Следовательно, вероятность безотказной работы
за то же время длительностью t, т. е. вероятность противоположного
события будет равна
R(t) = P(T > t) = 1 – F(t). (3.22)
Функцию R(t), определяющую вероятность безотказной работы
элемента за время длительностью t , называют
функцией надежности.
Функции F(t) и R(t) являются по существу
интегральными за-
конами распределения
случайной величины Т – времени безотказной
работы элемента. При этом необходимо помнить, что понимается под
«элементом» в системах электроснабжения.
Другими словами: за основную количественную меру техниче-
ской
надежности элемента принята вероятность безотказной работы
элемента в течение заданного времени в определенных условиях, т. е.
R(t) = P(T > t);
за количественную меру технической
ненадежности – вероятность от-
каза (выхода из строя) элемента в течение заданного времени в опреде-
ленных условиях, т. е.
F(t) = P(T < t).
В общем случае время Т безотказной работы элемента является
понятием обобщенным
. Часто оно может измеряться числом включе-
ний или числом циклов работы (например, испытание реле на усталост-
ную прочность), числом километров пробега (автомобиль, электровоз).

Страницы