Надежность функционирования систем электроснабжения. Волков Н.Г. - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

76
3.3.5. Показательный закон надежности
На практике длительность времени безотказной работы элемента
часто имеет показательное распределение с функцией распределения
.1)(
e
tF
tλ−
−=
Поэтому, согласно выражению (3.22), функция надежности в случае по-
казательного распределения времени безотказной работы элемента бу-
дет иметь вид
,)1(1)(1)(
ee
tFtR
tt λ−λ−
=−−=−= (3.23)
где λ – интенсивность отказов (среднее число событий в единицу вре-
мени).
Функцию надежности, определяемую равенством (3.23), называ-
ют
показательным законом надежности. Эта формула позволяет най-
ти вероятность безотказной работы элемента на интервале времени дли-
тельностью t при условии, что λ(t) = λ = const. В электроэнергетике
при решении практических задач интенсивность отказов принимается
постоянной в течение длительного времени, т. е. рассматривается ста-
ционарное состояние. Иногда это условие не выполняется из-за процес-
сов
приработки и старения. Для описания этих периодов следует поль-
зоваться другими, более сложными законами распределения. Обычно в
период приработки надежность стремятся повысить за счет дополни-
тельного контроля при изготовлении, монтаже, наладке, а в период ста-
рения – за счет дополнительного обслуживания. Все это в совокупности
позволяет принимать λ = const без внесения существенных погрешно
-
стей в расчетах.
П р и м е р. Силовой трансформатор в городской электрической
сети работает в течение времени Т, которое является случайной величи-
ной и распределено по показательному закону с плотностью:
⎩
⎨
⎧
≥⋅λ
<
=
λ
,0 при
,0 при 0
)(
-
t
e
t
tf
t
где λ = 0,03 1/год.
По истечении времени Т вследствие роста нагрузки, поврежде-
ния его или других причин трансформатор заменяют другим.
Поставим два блока вопросов.
1. Определить
y среднюю продолжительность эксплуатации трансформатора;
y вероятность надежной работы трансформатора в течение первых
10 лет;

Страницы