ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
78
()
.165,0
12
3003,0
3003,0
2
)2(
=
⋅
⋅
=
⋅−
=
e
P
m
y Вероятность замены трансформатора не менее двух раз
[]
.224,0366,041,01
1
3003,0
41,01)1(1
3003,0
)0()2(
=−−=
=
⋅
−−==+−=
⋅−
=≥
e
mP
PP
mm
3.4. Закон равномерного распределения вероятностей
В задачах практики встречаются непрерывные случайные величи-
ны, о которых заранее известно, что их возможные значения лежат в
пределах некоторого определенного интервала. Кроме того, известно,
что в пределах этого интервала все значения случайной величины оди-
наково вероятны (точнее обладают одной и той же плотностью вероят-
ности). О таких случайных величинах
говорят, что они распределяются
по
закону равной вероятности или закону равномерной плотности.
Приведем пример случайной величины, распределенной с равно-
мерной вероятностью.
Поезда метрополитена идут с интервалом 2 мин. Пассажир выхо-
дит на платформу в некоторый момент времени. Время Т, в течение ко-
торого ему придется ждать поезда, представляет собой случайную вели-
чину, распределенную с равномерной плотностью на участке 0, 2 мин.
Рассмотрим случайную величину
Х, подчиненную закону равно-
мерной плотности на участке от а до в (рис. 3.7) и напишем для нее
выражение плотности распределения f(x). Плотность f(x) постоянна и
равна с на отрезке (а, в); вне этого отрезка она равна нулю:
⎩
⎨
⎧
>>
<<
=
. при 0
, при
)(
вxа
вxас
xf
Так как площадь, ограниченная
кривой распределения, равна единице:
с(в – а) = 1,
то
,
1
ав
c
−
=
Рис. 3.7. График равномерной
плотности распределения
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 76
- 77
- 78
- 79
- 80
- …
- следующая ›
- последняя »
