Надежность функционирования систем электроснабжения. Волков Н.Г. - 83 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

83
[]
.Д
2
σ
=Х
Следовательно, параметр δ в формуле (3.30) есть не что иное,
как
среднее квадратическое отклонение величины Х.
Выясним, как влияет на форму и расположение нормальной кри-
вой значения параметров m и σ. Из формулы (3.30) видно, что цен-
тром симметрии распределения является центр рассеивания m. Это яс-
но из того, что при изменении знака разности (x
– m) на обратный ре-
зультат в выражении (3.30) не меняется. Если изменять центр рассеива-
ния m, кривая распределения будет смещаться вдоль оси абсцисс, не
изменяя своей формы (рис. 3.11).
Размерность центра рассеивания – та же, что и размерность слу-
чайной величины Х.
Параметр σ (среднее квадратическое отклонение) характеризует
не положение, а самую форму кривой распределения. С увеличением σ
кривая растягивается и становится
более плоской, с уменьшением σ
она вытягивается вверх и сжимает-
ся. Это объясняется тем, что пло-
щадь под кривой
распределения
всегда остается равной единице,
несмотря на изменение максимума
плотности вероятности
()
πσ 2/1.
На рис. 3.12 показаны три нор-
мальные кривые при m = 0 и раз-
личных σ.
Размерность параметра σ
совпадает с размерностью случай-
ной величины Х.
Рис. 3.11. Смещение кривой нормального
р
асп
р
еделения с изменением m
Рис. 3.12. Изменение формы кривой
распределения с изменением σ

Страницы