Надежность функционирования систем электроснабжения. Волков Н.Г. - 88 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

88
рактеризующее рассеяние случайной величины вокруг ее математиче-
ского ожидания).
3.5.4. Правило трех сигм
Решим следующую задачу. Отложим от центра рассеивания m по-
следовательные отрезки длиной
σ (рис. 3.15). Участки, ограниченные
кривой распределения абсцисс длиной
σ, есть вероятность попадания
случайной величины
Х на этот участок. Вычислим вероятность попада-
ния случайной величины
Х в каждый из них. Так как кривая нормально-
го закона симметрична, достаточно отложить такие отрезки только в
одну сторону.
По формуле (3.39) находим
.001,0)3( Ф)4( Ф)43(
;021,0)2( Ф)3( Ф)32(
;136,0)1( Ф)2( Ф)2(
;341,05000,08413,0
)0(Ф)1(Ф Ф Ф)(
**
**
**
****
≅−=σ+<<σ+
≅−=σ+<<σ+
≅−=σ+<<σ+
≅−=
=−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
σ
−
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
σ
−σ+
=σ+<<
mXmP
mXmP
mXmP
mmmm
mXmР
Вероятность того, что отклонение по абсолютной величине будет
меньше утроенного среднего
квадратического отклонения, равна:
()
()
.996,0498,02021,0136,0341,0 23 =⋅=++=σ<− mXР
Рис. 3.13. Отклонение
от цент
р
а
р
ассеивания m
Рис. 3.14. Вероятность попадания
случайных величин на участок
(
–
δ
,
+δ
)

Страницы