Надежность электроснабжения. Волков Н.Г. - 101 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

каф. ЭСПП ЭЛТИ ТПУ
101
.
)()()
µ
λ
)(
µ
λ
(
λλ
2п1п
2в
2
2в
1в
1
1в
2
2
1
1
21
4
KK
t
Т
t
t
Т
t
Р
=
++
=
++
= (4.35)
Стационарные коэффициенты готовности и вынужденного простоя системы
при условии
t
Т
i
i
в
>> :
К
г
= Р
1
+ Р
2
+ Р
3
; (4.36)
.
λ
λ
2в
2
1в
12п1п4п
tt
ККРК
≈
=
=
(4.37)
Этот результат можно получить также применяя правила умножения вероятно-
стей независимых событий и не накладывая условий ни на законы распределения
времени безотказной работы, ни на законы распределения времени восстановления.
В самом деле, отказ системы из двух независимых взаиморезервируемых эле-
ментов произойдет в случае пересечения событий отказа первого
и второго,
вероятность чего равна произведению средних вероятностей состояний от-
каза каждого из них –
q
1
и q
2
. Так как средние вероятности состояний отказа элемен-
тов приближенного равны произведениям числа отказов λ
i
на среднюю продолжи-
тельность восстановления
,
в
t
i
то
.
λ
,
λ
2в
22п
2
1в
11п
1
t
К
q
t
К
q
=
≈
=
≈
Следовательно,
.
λλ
2в
2
1в
1п2п1
21
п
tt
КК
qq
К
=
=
=
(4.38)
При рассмотрении одноэлементной системы было показано, что коэффициент
затухания экспоненты обратно пропорционален среднему времени восстановления
элемента при
.)µλ( :
1
вв
tt
Т
−
≈+>>
В рассматриваемой схеме вероятности всех состояний описываются суперпо-
зицией экспонент с постоянными составляющими, которую можно приближено за-
менить одной экспонентой с эквивалентным коэффициентом затухания, обратно про-
порциональным эквивалентному времени восстановления системы из состояния отка-
за в работоспособное, т. е.
;
в
)
µ
λ
(
eе
t
i
t
t
i
i
−
+−
≈ (4.39)
,
2в
1в
2в1в
)
µ
2
λ
2
µ
1
λ
1
(
eе
tt
tt
t
t
+
−
+++−
≈ (4.40)
где
t
tt
tt
вc
2в1в
2в
1в
=
+
(4.41)
имеет смысл эквивалентного времени восстановления двух параллельно соединенных
элементов.

Страницы