Надежность электроснабжения. Волков Н.Г. - 70 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

каф. ЭСПП ЭЛТИ ТПУ
70
2. Значение расчетной нагрузки S
р
, которое может быть превышено реальной
нагрузкой с вероятностью, равной 0,05, найдем исходя из того, что х
1
= S
р
, а х
2
= в =
155. Тогда
,
5155
155
05,0)(
p
p
−
−
==>
S
S
SP
откуда
S
p
= 155 – 150 ⋅ 0,05 = 155 – 7,5 = 147,5 кВА.
3. Вероятность того, что реальная нагрузка будет меньше 55 кВ⋅А:
,33,0
150
50
5155
555
)55( ==
−
−
=<SР
где х
1
= а = 5, а х
2
= 55.
3.5. Нормальный закон распределения
3.5.1. Нормальный закон и его параметры
Нормальный закон распределения (закон Гаусса) играет исключительно важ-
ную роль в теории вероятностей и занимает среди других законов распределения
особое положение. Это наиболее часто встречающийся на практике закон распреде-
ления. Главная особенность, выделяющая нормальный закон среди других законов,
состоит в том, что он является
предельным законом, к которому приближаются дру-
гие законы распределения при достаточно часто встречающихся условиях.
Доказывается [1], что сумма достаточно большого числа независимых (или
слабо зависимых) случайных величин, подчиненных каким угодно законам распреде-
ления (при соблюдении некоторых нежестких ограничений), приближенно подчиня-
ется нормальному закону, и это выполняется тем точнее, чем большее количество
случайных величин суммируется. Основное ограничение, налагаемое на суммируе-
мые случайные величины, состоит в том, чтобы они все равномерно играли в общей
сумме относительно малую роль. Если это условие не выполняется и, например, одна
из случайных величин окажется по своему влиянию на сумму резко превалирующей
над всеми другими, то закон распределения
этой превалирующей случайной величи-
ны наложит свое влияние на сумму и определит в основных чертах ее закон распре-
деления.
Говорят, что случайная величина Х распределяется по нормальному закону, ес-
ли плотность вероятности ее имеет следующий вид:
(
)
.
σ
2σ
1
)(
2
2
2
e
mx
xf
−
π
=
−
(3.30)
Кривая распределения по нормальному закону имеет симметричный холмооб-
разный вид (см. рис. 3.10). Максимальная ордината кривой, равная
πσ 2
1
, соответст-

Страницы