Надежность электроснабжения. Волков Н.Г. - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

каф. ЭСПП ЭЛТИ ТПУ
72
[]
.
2
Д
2
2
2
dt
et
Х
t
∫
π
σ
=
∞
∞−
−
Интегрируя по частям последнее выражение, получим [1]:
[
]
.Д
2
σ
=Х
Следовательно, параметр δ в формуле (3.30) есть не что иное, как
среднее
квадратическое отклонение
величины Х.
Выясним, как влияет на форму и расположение нормальной кривой значения
параметров m и σ. Из формулы (3.30) видно, что центром симметрии распределения
является центр рассеивания m. Это ясно из того, что при изменении знака разности
(x
– m) на обратный результат в выражении (3.30) не меняется. Если изменять центр
рассеивания m, кривая распределения будет смещаться вдоль оси абсцисс, не изме-
няя своей формы (рис. 3.11).
Размерность центра рассеивания – та же, что и размерность случайной величи-
ны Х.
Параметр σ (среднее квадратическое отклонение) характеризует не положение,
а самую форму
кривой распределения. С увеличением σ кривая растягивается и ста-
новится более плоской, с
уменьшением σ она вытягивается вверх
и сжимается. Это объясняется тем, что
площадь под кривой распределения всегда
остается равной единице, несмотря на
изменение максимума плотности веро-
ятности
(
)
πσ 2/1. На рис. 3.12 пока-
заны
три нормальные кривые при m = 0
и различных σ.
Размерность параметра σ сов- падает
с размерностью случайной величины Х.
Рис. 3.11. Смещение кривой нормального
р
асп
р
еделения с изменением m
Рис. 3.12. Изменение формы кривой
распределения с изменением σ

Страницы