Теория вероятностей. Волков С.И. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

важен, то всего существует С
А+В
k
= С
А+B
а+в
способов извлечения k шаров,
т.е. обще число исходов равно n = С
А+В
k
. Каждый набор шаров,
входящий в интересующее нас событие (обозначим его D
K
), состоит из
двух частей: 1) а белых шаров; 2) b черных шаров. Число первых частей
равно числу способов неупорядоченного извлечения а белых шаров из
множества, состоящего из A белых шаров, т.е. С
А
a
; число вторых частей
равно числу способов неупорядоченного извлечения b черных шаров из
множества, состоящего из В черных шаров, т.е. С
B
b
. Объединение любой
части набора из белых шаров с любой частью набора из черных шаров
дает полный набор шаров, принадлежащих D
K
. Следовательно, число
элементарных событий в D
K
равно m - С
А
* С
B
b
.
По формуле (1)
Понятие геометрическая вероятность возникает в том
случае, когда вероятность попадания случайной точки в любую часть
области пропорциональна мере этой области и не зависит от
расположения и формы. Если геометрическая мера всей области S
(длина, площадь, объем и т.д.), а геометрическая мера части этой
области, попадание в которую благоприятствует данному событие, есть
S
Б
, то вероятность данного события
(2)
Пример 9. В начальный момент t=0 временного промежутка 0<t<Т
в приемник поступил сигнал. Приемник будет перегружен, если
разность между моментами поступления независимых сигналов будет
меньше τ. В приемник поступил второй сигнал. Определить вероятность
того, что приемник не будет перегружен.
Решение. Рассмотрим события А = (Приемник не перегружен), А -
(Приемник перегружен), А + А = Ω . Вероятность второго события
определяется по формуле (2) и равна
Соответственно вероятность первого события будет такова:
8 
важен, то всего существует СА+Вk = СА+Bа+в способов извлечения k шаров,
т.е. обще число исходов равно n = СА+Вk. Каждый набор шаров,
входящий в интересующее нас событие (обозначим его DK), состоит из
двух частей: 1) а белых шаров; 2) b черных шаров. Число первых частей
равно числу способов неупорядоченного извлечения а белых шаров из
множества, состоящего из A белых шаров, т.е. САa; число вторых частей
равно числу способов неупорядоченного извлечения b черных шаров из
множества, состоящего из В черных шаров, т.е. СBb. Объединение любой
части набора из белых шаров с любой частью набора из черных шаров
дает полный набор шаров, принадлежащих DK. Следовательно, число
элементарных событий в DK равно m - СА* СBb.
По формуле (1)


      Понятие г е о м е т р и ч е с к а я в е р о я т н о с т ь возникает в том
случае, когда вероятность попадания случайной точки в любую часть
области пропорциональна мере этой области и не зависит от
расположения и формы. Если геометрическая мера всей области S
(длина, площадь, объем и т.д.), а геометрическая мера части этой
области, попадание в которую благоприятствует данному событие, есть
SБ, то вероятность данного события

                                             (2)
     Пример 9. В начальный момент t=0 временного промежутка 0

Страницы