Теория вероятностей. Волков С.И. - 9 стр.

      Решение. Присвоим, неважно по какому принципу, номера 1, 2, 3
вошедшим в лифт пассажирам; переменной ij - номер этажа, на котором
может выйти человек с номером               j = 1, 2, 3. Каждая из переменных ij
может принять 4 значения (2, 3, 4, 5). Следовательно, согласно правилу
произведения, число упорядоченных троек (i1, i2 , i3) будет равно 4x4x4 =
43. Рассмотрим множество А, состоящее из n различающихся элементов.
      П е р е с т а н о в к а м и называются комбинации, состоящие из одних
и тех же элементов множества А, отличающиеся друг от друга только
порядком расположения этих элементов. Обозначим количество
перестановок из n различных элементов через Рn. Согласно правилу
произведения                 Рn = n(n-1)***2*1, т.е. Рn =n! (Принимается, что Р0
=0! = 1).
     Р а з м е щ е н и я м и называются у п о р я д о ч е н н ы е подмножества
множества А (состоящего из n различных элементов).
      Размещения отличаются друг от друга составом элементов и их
расположением. Количество размещений из n элементов по m
обозначается Аnm и согласно правилу произведения


    Сочетаниями             называются          неупорядоченные
подмножества множества А.
     Сочетания отличаются только составом элементов. Количества
сочетаний из п элементов по m обозначается Cnm:


     Пример В. Из урны, содержащей А различных белых, и В
различных черных шаров, наудачу извлекают k шаров. Какова ве-
роятность того, что среди них будет ровно а белых и b черных шаров (а
< A, b < В) ?

                            А б.ш.     ,       В ч.ш.


                                       k = а + b.
     Решение. Искомое в этой задаче определяется по формуле
классической вероятности. Так как порядок извлечения шаров не-

                                           7