Теория вероятностей. Волков С.И. - 8 стр.

     вероятность;
А2. P(Ω) =1;
A3. Р(А + В) = Р(А) + Р(В), если А и В- несовместны.
     Классическое определение вероятности.
     Пусть пространство элементарных исходов конечно, причем все
исходы ω1,. . . . ωк равновозможны. Пусть А - некоторое событие,
причем А = {ω11 ,. .. , ω1m). Определим Р(А) как отношение числа
исходов, благоприятствующих событию А, к общему числу исходов, т.е.

                                                (1)
При таком определении аксиомы А1 - A3 выполнены.
     Пример 6. В урне содержатся А белых и В черных шаров. Наудачу
из урны достают один шар. Какова вероятность того, что этот шар
белый?
     Решение. Общее число исходом совпадает с количеством шаров в
урне. т.е. n = А + В; число благоприятствующих исходов совпадает с
числом белых шаров в урне, т.е. m= А. Интересующая вероятность равна



    Для решения некоторых задач, связанных с классической ве-
роятностью, требуется знание комбинаторики
     Напомним основные ее правила и формулы.
     Правило произведения
     Это правило состоит в следующем. Предположим, что переменная i
может принять одно из n значений, j - любое из m значений . Тогда
можно составить n x m упорядоченных пар (i, j). это правило
распространяется на случай упорядоченных наборов (i1, i2 , ..., ip). Если i1
может принять любое из n1 значений, а i2 - любое из n2 значений и т.д.,
то всего упорядоченных наборов длины р будет n1 n2... nр.
     Пример 7. В лифт 5-ти этажного дома на первом этаже вошли три
человека. Каждый из них может выйти на любом этаже, начиная со
второго. Сколько существует различных способов выходов пассажиров
по этажам?
                                 6